单元验收一 第十一章 三角形-【本土卷】2023-2024学年八年级上册数学同步卷（人教版）

— 1 — — 2 — 第十一章　 三角形 时间∶ 120 分钟　 满分∶ 100 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题只有一个正确选项,每小题 3 分,共 36 分) 1. 以下列各组线段为边,能组成三角形的是 (　 C　 ) A. 2 cm,3 cm,6 cm B. 2 cm,4 cm,6 cm C. 4 cm,6 cm,8 cm D. 6 cm,7 cm,14 cm 2. 下列图形中具有稳定性的是 (　 A　 ) A. 45°的等腰直角三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 平行四边形 3. 三角形的下列线段中,能将三角形的面积分成相等两部分的是 (　 C　 ) A. 角平分线 B. 高 C. 中线 D. 平行线 4. 如图所示,直线 m∥n,∠1 =65°,∠2 =45°,则∠BAC 的度数是 (　 C　 ) A. 60° B. 65° C. 70° D. 85° 5. 在△ABC 中,∠A∶ ∠B∶ ∠C =1∶ 2∶ 3,则∠C 等于 (　 D　 ) A. 45° B. 60° C. 75° D. 90° 6. 若一个多边形的内角和等于其外角和的 4 倍,则这个多边形的边数是 (　 B　 ) A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 7. 将一把直尺和一块含 30°和 60°角的三角板 ABC 按如图所示的位置放置,如果∠CDE = 40°,那么∠BAF 的度数为 (　 A　 ) A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 第 7 题图 　 　 　 　 第 8 题图 8. 一个多边形纸片按图示的剪法剪去两个内角后,得到一个内角和为2 340°的新多边 形,则原多边形的边数为 (　 C　 ) A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 9. 等腰三角形两边长为 2,5,则第三边的长是 (　 C　 ) A. 2 B. 4 C. 5 D. 2 或 5 10. 已知△ABC 的三边长为 a,b,c,化简 a + b - c - b - a - c 的结果是 (　 D　 ) A. 2a B. - 2b C. 2a +2b D. 2b -2c 11. 如图,五角星的五个角之和,即:∠A +∠B +∠C +∠D +∠E 的度数是 (　 A　 ) A. 180° B. 90° C. 270° D. 240° 第 11 题图 　 　 　 　 第 12 题图 12. 如图,在△ABC 中,∠C =78°,若沿图中虚线截去∠C,则∠1 +∠2 的度数是 (　 B　 ) A. 180° B. 258° C. 260° D. 360° 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 2 分,共 8 分) 13. 我们把正多边形的一个内角与外角的比值叫做正多边形的内外比,内外比为 5 的正 多边形的边数为　 12　 . 14. 一副三角板按如图所示叠放,其中∠ACB = ∠DCE = 90°,∠A = 30°,∠D = 45°,且 AC∥DE,则∠BCD = 　 45　 度. 第 14 题图 　 　 　 　 第 15 题图 　 　 　 　 第 16 题图 — 3 — — 4 — 15. 在如图所示的正方形网格内,点 A,B,C,D,E 是网格线交点,那么∠ECD + ∠EDC = 　 90°　 . 16. 如图,∠BAC = 66°,△ABC 的外角∠ACD = 116°,AE 是∠BAC 的平分线,∠AEC = 　 83°　 . 三、解答题(本大题共 8 小题,共 56 分) 17. (本小题满分 6 分) 如图,纸片三角形 ABC 中,∠A =65°,∠B =75°,ED∥AB,将纸片的一角沿 DE 折叠, 使点 C 落在△ABC 内的点 C′上,求∠1 和∠2 的度数. 解:∵ ∠A =65°,∠B =75°,ED∥AB, ∴ ∠DEC =∠A =65°,∠EDC =∠B =75°. 由折叠可知:∠DEC′ =∠DEC =65°,∠EDC′ =∠EDC =75°, ∴ ∠1 =180° -∠DEC′ -∠DEC =50°, ∠2 =180° -∠EDC′ -∠EDC =30°. ∴ ∠1 和∠2 的度数分别为 50°和 30°. 18. (本小题满分 6 分) 在一个三角形中,如果一个内角是另一个内角的 3 倍,这样的三角形我们称之为“三 倍角三角形” . 例如,三个内角分别为 120°,40°,20°的三角形是“三倍角三角形” . 在 △ABC 中,∠A =35°,∠B =40°,△ABC 是“三倍角三角形”吗? 为什么? 解:△ABC 是“三倍角三角形” . ∵ ∠A =35°,∠B =40°, ∴ ∠C =180° -∠A -∠B =180° -35° -40° =105°.