单元验收五 第十五章 分式-【本土卷】2023-2024学年八年级上册数学同步卷（人教版）

— 33 — — 34 — 第十五章　 分式 时间∶ 120 分钟　 满分∶ 100 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题只有一个正确选项,每小题 3 分,共 36 分) 1. 下列式子是分式的是 (　 D　 ) A. x2 B. 2x 3 C. x + y2 D. x x +1 2. 若 x2 + x -2 = 0,则 x2 + x - 1 x2 + x 的值为 (　 B　 ) A. 12 B. 3 2 C. 2 D. - 3 2 3. 石墨烯是从石墨材料中剥离出来,由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体. 石墨 烯(Graphene)是人类已知强度最高的物质,据科学家们测算,要施加 55 牛顿的压力才 能使 0. 000 001 米长的石墨烯断裂.其中 0. 000 001 用科学记数法表示为 (　 A　 ) A. 1 × 10 -6 B. 10 × 10 -7 C. 0. 1 × 10 -5 D. 1 × 106 4. 如图所示的分式化简,对于所列的每一步运算,依据错误的是 (　 D　 ) 计算: 3aa + b + a +4b a + b 解:原式 = 3a + a +4ba + b ① =4a +4ba + b ② =4(a + b)a + b ③ =4. ④ A. ①同分母分式的加减法法则 B. ②合并同类项法则 C. ③提公因式法 D. ④等式的基本性质 5. 若代数式x +1x -3有意义,则实数 x 的取值范围是 (　 D　 ) A. x = -1 B. x =3 C. x≠ -1 D. x≠3 6. 计算 - n m2 ÷ n 2 m2 × m 2 n 的结果为 (　 A　 ) A. - m 2 n2 B. - m n3 C. - n m4 D. - n 7. 下列变形中,正确的是 (　 A　 ) A. a 2x bx = a2 b B. - x +1 x - y = x -1 x - y C. a + b a - b = a - b a + b D. 0. 2a + b a +0. 2b = 2a + b a +2b 8. 下列分式与分式 - am - n相等的是 (　 B　 ) A. am - n B. a -m + n C. a m + n D. - a m + n 9. 若将分式 x 2 x2 + x 化简得 xx +1,则 x 应满足的条件是 (　 C　 ) A. x >0 B. x <0 C. x≠0 D. x≠ -1 10. 如果 ab =2,则 a2 - ab + b2 a2 + b2 = (　 B　 ) A. 45 B. 3 5 C. 1 D. 2 11. 若对于除 x = ±3 以外的一切数 mx +3 - n x -3 = 8x x2 -9 均成立,则 mn 的值是 (　 C　 ) A. - 8 B. 8 C. - 16 D. 16 12. 小军家距学校 5 千米,原来他骑自行车上学,学校为保障学生安全,新购进校车接送 学生,若校车速度是他骑车速度的 2 倍,现在小军乘校车上学可以从家晚 10 分钟出 发,结果与原来到校时间相同. 设小军骑车的速度为 x 千米 /分钟,则所列方程正确 的是 (　 C　 ) A. 5x + 1 6 = 5 2x B. 5 x - 1 6 = 5 2x C. 5x -10 = 5 2x D. 5 x +10 = 5 2x 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 2 分,共 8 分) 13. 化简:2 - a -1a +2 ÷ a2 -1 a2 +4a +4 = 　 aa +1　 . 14. 计算a -1a -2 + 1 2 - a = 　 1　 . 15. 已知 x = 1a ,y = 10 a -1,用含 x 的代数式表示 y 应为　 y =10x -1　 . 16. 将 2. 05 × 10 -3用小数表示为　 0. 002 05　 . — 35 — — 36 — 三、解答题(本大题共 8 小题,共 56 分) 17. (本小题满分 6 分) 计算: (1) s -2t3s · 6s2 s +2t; 解:s -2t3s · 6s2 s +2t = 2s( s -2t)s +2t = 2s 2 -4st s +2t ; (2)u -2vu +2v - 2 u2 -4v2 . 解:u -2vu +2v - 2 u2 -4v2 = (u -2v) 2 (u +2v)(u -2v) - 2 (u +2v)(u -2v) = (u -2v) 2 -2 (u +2v)(u -2v) = u 2 -4uv +4v2 -2 u2 -4v2 . 18. (本小题满分 6 分) 解方程: (1) 2 x2 -4 - x2 - x