单元验收三 第十三章 轴对称-【本土卷】2023-2024学年八年级上册数学同步卷（人教版）

— 17 — — 18 — 第十三章　 轴对称图形 时间∶ 120 分钟　 满分∶ 100 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题只有一个正确选项,每小题 3 分,共 36 分) 1. 下列图形中,不是轴对称图形的是 (　 B　 ) A. B. C. D. 2. 如图,已知 AB = AC,AB =5,BC = 3,以 AB 两点为圆心,大于 12 AB 的长为半径画圆,两 弧相交于点 M,N,连接 MN 与 AC 相交于点 D,则△BDC 的周长为 (　 B　 ) A. 5 B. 8 C. 11 D. 13 第 2 题图 　 　 　 　 第 3 题图 　 　 　 　 第 4 题图 3. 如图,在△ABC 中,AC = BC,∠A =40°,观察图中尺规作图的痕迹,可知∠BCG 的度数 为 (　 C　 ) A. 40° B. 45° C. 50° D. 60° 4. 如图,∠MON 内有一点 P,P 点关于 OM 的轴对称点是 G,P 点关于 ON 的轴对称点是 H,GH 分别交 OM,ON 于 A,B 点. 若 GH 的长为 10 cm,求△PAB 的周长为 (　 B　 ) A. 5 cm B. 10 cm C. 20 cm D. 15 cm 5. 下列各点中,始终在三角形内部的有 (　 C　 ) ①三角形两条内角平分线交点;②三角形两边中垂线的交点; ③三角形两条高的交点;④三角形两边中线的交点. A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 6. 与点(4,5)关于直线 x = -1 对称的点为 (　 C　 ) A. - 4,5( ) B. 4, - 5( ) C. - 6,5( ) D. 4, - 7( ) 7. C,D 是线段 AB 的垂直平分线上的两点,AB 平分∠CAD,则下列说法不一定正确的是 (　 B　 ) A. AD = BD B. AB = CD C. AB 垂直平分 CD D. AD∥CB 8. 下列结论不正确的是 (　 C　 ) A. 等腰三角形的底角必为锐角 B. 等腰直角三角形底边上的高等于底边的一半 C. 等腰三角形的底角等于顶角的一半 D. 等腰三角形的腰长一定大于底边长的一半 9. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的. 借助如图所示的“三等分 角仪”能三等分任意一角. 这个三等分角仪由两根有槽的棒 OA,OB 组成,两根棒在 O 点相连并可绕 O 转动,C 点固定,OC = CD = DE,点 D,E 可在槽中滑动,若∠BDE = 75°,则∠CDE 的度数是 (　 D　 ) A. 60° B. 65° C. 75° D. 80° 第 9 题图 　 　 　 　 第 10 题图 　 　 　 　 第 11 题图 10. 将长方形 ABCD 沿 AE 折叠得到如图,若∠CEF =60°,则∠EAB 的度数是 (　 C　 ) A. 50° B. 55° C. 60° D. 75° 11. 如图,在△ABC 中,D,E 分别是 AB,AC 的中点,将△ADE 沿线段 DE 向下折叠,所得 的四个结论中,不一定成立的是 (　 A　 ) A. 点 A 落在 BC 边的中点 B. ∠B +∠1 +∠C =180° C. △DBA′是等腰三角形 D. DE∥BC 12. 下列命题中,是真命题的有 (　 B　 ) ①等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴为底边上的高;②角、线段是轴对称图形; ③成轴对称的两个图形一定全等;④全等的两个图形一定是轴对称的;⑤角的对称 轴是这个角的平分线;⑥一个轴对称图形的对称轴可能不止一条. A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 2 分,共 8 分) 13. 在平面直角坐标系中,点 P 4,2( )关于直线 x =1 的对称点的坐标是　 ( - 2,2)　 . 14. 若等腰三角形的一个底角为 72°,则这个等腰三角形的顶角为　 36°　 . — 19 — — 20 — 15. 如图,以△ABC 的顶点 B 为圆心,BA 长为半径画弧,交 BC 于点 D,连接 AD. 若∠B = 40°,∠C =36°,则∠DAC 的度数为　 34　 度. 第 15 题图 　 　 　 　 第 16 题图 16. 如图,在△ABC 中,∠C =90°,DE 是 AB 的垂直平分线,AD 恰好平分∠BAC,若 DE = 1,则 BC 的长是　 3　 . 三、解答题(本大题共 8 小题,共 56 分) 17. (本小题满分 6 分) 如图,已知牧马营地在 M 处,每天牧马人要赶着马群先到河边饮水,再到草地吃草, 然后回到营地,试设计出最短的放牧路线. 解:以河流为对称轴作 M 的对称