(课件)第3章 排列、组合与二项式定理 章末综合提升-【提分教练】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册(人教B版2019)

章末综合提升 第三章　排列、组合与二项式定理 1 巩固层·知识整合 01 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 2 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 3 提升层·题型探究 02 类型1 类型2 类型3 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 4 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 5 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 6 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 7 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 8 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 9 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 10 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 11 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 12 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 13 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 14 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 15 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 16 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 17 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 18 点击右图进入… 章 末 综 合 测 评 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 19 谢谢观看 THANK YOU! 20 类型1　两个计数原理的应用 高考侧重于对两个计数原理的理解及运用两个计数原理解决一些简单的实际问题的考查，题目难度一般不大．求解时需先明确分类或分步的标准，对考生的逻辑推理、数学运算等核心素养要求较高． 【例1】　(1)方程eq \f(x2,m)＋eq \f(y2,n)＝1表示焦点在y轴上的椭圆，其中m∈{1，2，3，4，5}，n∈{1，2，3，4，5，6，7}，那么这样的椭圆的个数是________． 20　[以m的值为标准分类，分五类： 第一类：m＝1时，使n>m，n有6种选择； 第二类：m＝2时，使n>m，n有5种选择； 第三类：m＝3时，使n>m，n有4种选择； 第四类：m＝4时，使n>m，n有3种选择； 第五类：m＝5时，使n>m，n有2种选择； 所以共有6＋5＋4＋3＋2＝20(种)方法． 即满足条件的椭圆有20个．] (2)某电视台连续播放6个广告，其中有3个不同的商业广告、2个不同的宣传广告、1个公益广告，要求最后播放的不能是商业广告，且宣传广告与公益广告不能连续播放，两个宣传广告也不能连续播放，则有多少种不同的播放方式？ [解]　用1，2，3，4，5，6表示广告的播放顺序，则完成这件事有三类方法． 第一类：宣传广告与公益广告的播放顺序是2，4，6．分6步完成这件事，共有3×3×2×2×1×1＝36(种)不同的播放方式； 第二类：宣传广告与公益广告的播放顺序是1，4，6，分6步完成这件事，共有3×3×2×2×1×1＝36(种)不同的播放方式． 第三类：宣传广告与公益广告的播放顺序是1，3，6，同样分6步完成这件事，共有3×3×2×2×1×1＝36种不同的播放方式．由分类加法计数原理得：6个广告不同的播放方式有36＋36＋36＝108种． 类型2　排列、组合的应用 从近几年的考题来看，高考中出现的有关排列、组合的试题的难度基本上都没有超过教材例题、习题的难度，强调对两个基本计数原理的理解及分类讨论思想的应用．另外，与古典概型的结合体现了对考生综合能力的考查，及对逻辑推理、数学运算等核心素养的考查． 【例2】　(1)小明和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶一同参加《中国诗词大会》的现场录制，5人坐成一排．若小明的父母至少有一人与小明相邻，则不同的坐法种数为________． 84　若小明的父母有一人与小明相邻，则不同的坐法有Ceq \o\al(1,2)Aeq \o\al(2,2)Aeq \o\al(3,3)Ceq \o\al(1,3)＝72(种)；若小明的父母都与小明相邻，则不同的坐法有Aeq \o\al(2,2)Aeq \o\al(3,3)＝12(种)．由分类加法计数原理可得，满足条件的不同的坐法有72＋12＝84(种)． (2)某次国际合作论坛，为了保护各国国家元首的安全，某部门将5个安保