4.3 代数式的值 教案2023-2024学年浙教版数学七年级上册

《4.3 代数式的值》教学设计 课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 初步领悟代数式的值随字母的取值的变化而变化的情况。通过学习使学生了解求代数式的值在日常生活中的应用。体会数学活动充满探索性、创造性，发展学生的实践能力与创新精神． 学习者分析 让学生领会代数式值的概念；经历观察、试验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力． 教学目标 1、会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法； 2、会利用代数式求值推断代数式所反映的规律； 3、能解释代数式值的实际意义． 教学重点 代数式的值的概念． 教学难点 能正确地求出代数式的值． 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：情境引入 教师活动1： 你能发现其中的窍门吗？ 请四位同学做一个传数游戏。规则为：第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个呢？噢！把听到的数减去1报出答案。 如果第一个同学所报的数为5，我们只需按照左图中的程序做下去，不难发现第四位同学的答案。实际上，这是在用具体的数来代替最后一个式子(x+1)2-1 中的字母x，然后算出结果.即当x=5时，(x+1)2-1 =(5+1)2-1=35. 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值. 学生活动1： 通过探究活动体会代数式的值在实际生活中的作用，归纳总结出代数式的值的概念． 活动意图说明： 通过创设问题情境，经历代数式的求值过程，注意求代数式的值的格式，体会从特殊到一般的思想方法． 环节二：新课讲解 教师活动2： 思考：若某长方形的长为a,宽为b,则长方形的周长为2a+2b 追问 :上题中，当a=8，b=4和a=10, b=6分别代替代数式2a+2b中 的字母所得到的值相等吗? 当a=8，b=4时，2a+2b=24; 当a=10， b=6时，2a+2b=32,因此所得到的值不相等. 追问:上题中， a, b可以为负数吗?为什么?可以为分数吗? 因为代数式的值和代数式中字母的取值有关， 所以a，b不可以为负数但是可以为正分数. 学生活动2： 完成问题.掌握求代数式的值的基本方法． ． 活动意图说明： 体会代数式的值在解决实际生活中的应用．培养学生的探索精神和探索能力． 环节三：例题讲解 教师活动3： 例1 当n分别取下列值时，求代数式的值． （1）n=-1； （2）n=4；（3）n=0.6． 例2 圆柱的体积等于底面积乘高．若用h表示圆柱的高，r表示底面半径如图所示，V表示 圆柱的体积． （1）请用字母h，r，V写出圆柱的体积公式． （2）求底面半径为50 cm，高为20 cm的圆柱的体积． 1、求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算． 2、代数式有乘方运算，当底数中的字母用分数来代数时，要添上括号．代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号． 3、数字与数字相乘，要写“×”号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号． 学生活动3： 完成例1，例2及针对练习． 小组合作交流，探讨结论． 体会代数式的值在解决实际生活中的应用． 活动意图说明： 强化对代数式的理解．进一步让学生理解字母表示数的意义，并能解释代数式的实际背景或几何意义，初步领悟代数式的值随字母的取值的变化而变化的情况． 板书设计 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.当x=﹣1，y=﹣2时，代数式x2﹣2y+1的值是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．6 D．4 2.小明编制了一个如图所示的计算程序，当输入2后，最后输出的结果是 ． 选做题： 3.一个三位数，各位数字为a，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1. （1）这个三位数是多少？ （2）当a=6时，这个三位数为多少？ 【综合拓展类作业】 4.如图，长方形内有两个四分之一圆． （1）用代数式表示阴影部分的面积； （2）当a=10，b=4时，阴影部分的面积是多少？（π取值为3.14） 作业布置 【知识技能类作业】 必做题： 1.如果代数式4y2﹣2y+5的值为7，那么代数式2y2﹣y+1的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．3 D．4 选做题： 2.已知a2+a=1，则代数式3-a-a2的值为________. 【综合拓展类作业】 3.甲、乙两超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案；在甲超市累计购买超过400元以后，超过部分按原价七折优惠；在乙