7.1垂线（同步练习）-四年级数学上册课后分层作业（冀教版）

7.1垂线（同步练习） 一、填空题 1．如果两条直线互相垂直，那么这两条直线相交时形成的角是( )角。 2．观察下图，直线①与直线②互相( )，∠1＝( )°，∠2＝( )°。 3．从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，( )最短，它的长度叫做这点到( )的距离。 4．在下图中，最短的线段是( )，共有( )个三角形。 二、判断题 5．9时30分时，钟面上的分针和时针互相垂直。( ) 6．过直线外（上）一点画已知直线的垂线，只能画出一条。( ) 7．两条直线相交成四个角，如果其中一个角是直角，那么另外三个角也一定都是直角。( ) 三、选择题 8． 从O到直线AD的所有线段中，（    ）最短。图中共有（    ）三角形。 A．OA；4个 B．OB；6个 C．OC；5个 D．OD；4个 9．下图中，AB和CD相交成直角，下面说法正确的是（    ）。 A．AB是垂线 B．CD是垂线 C．AB和CD都是垂线 D．AB是CD的垂线，CD是AB的垂线 10．从直线外一点A向直线BE所引的所有线段中，最短的是（    ）。 A．AB B．AC C．AD D．AE 四、解答题 11．张红云和李强准备修一条水渠引水浇灌树林，下面哪条引水线路最合理？为什么？      12．广场上进行放风筝比赛，规定用40米长的线。如果把每根风筝线的一端固定在地上，那么谁的风筝飞得最高？这个风筝最高不会超过多少米？    13．如图是一块三角形土地，请你画出从A地到BC道路的最短距离． 14．实际操作与计算． 下图表示一条主水管． （1） 如果从A点接一条水管与主水管连通，要使水管最短,应怎样连接？请在图上画出来． （2）如果图的比例尺是1 : 10000,请计算出从A点到主水管的最短的实际距离． 15．下图是从直线外的点A向这条直线画的4条线段，哪条线段最短？为什么？    16．同学们在公园里划船，从公园西岸的点划到东岸，怎样划船路程最短，请你把最短的路线画出来并说明理由。 17．下图中，直线a和直线b互相垂直吗？    试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 1．直 【详解】根据垂直的特征及性质可知，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。因此，如果两条直线互相垂直，那么这两条直线相交时形成的角是直角。 2． 垂直 30 150 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直；成平角时，平角的顶点及两条边在一条直线上；直角＝90°，平角＝180°。据此解答即可。 【详解】根据分析可得： 直线①与直线②相交成的角等于90°，是一个直角，所以直线①与直线②互相垂直。 所以：∠1＝90°－60°＝30°。 ∠1与∠2组成了一个平角；所以：∠2＝180°－30°＝150°。 【点睛】本题考查的是对直角、平角特征的理解与掌握。 3． 垂线段 直线 【详解】如图所示： 从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 4． AD 10 【分析】直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短；图中单个三角形有4个，由两个三角形组成的三角形有3个，由三个三角形组成的三角形有2个，由四个三角形组成的三角形有1个，共有4＋3＋2＋1＝10个三角形；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，图中最短的线段是AD，共有10个三角形。 【点睛】本题主要考查了垂线的特征和性质，以及三角形的认识。 5．× 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。钟面上9时30分，时针和分针之间有3个半大格，则时针和分针的夹角是3×30°＋30°÷2。再进行判断。 【详解】3×30°＋30°÷2 ＝90°＋15° ＝105° 9时30分时，钟面上的分针和时针相交，但不互相垂直。 故答案为：× 【点睛】明确钟面上每个大格是30°，这是解决本题的关键。 6．√ 【详解】如下图，过直线外（上）一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，原说法正确。 故答案为：√ 7．√ 【分析】若两条直线相交成四个角，其中一个角是直角，说明这两条直线互相垂直。 【详解】根据分析，两条直线互相垂直，则四个角都是直角，所以这句话是对的。 故答案为：√ 【点睛】当两条直线互相垂直时，所成的角是直角。 8．B 【分析】根据点到直线的距离，垂线最短，那么可以判断OB最短；由图可看出由OA、OB、OC和OD任意两条线段组合和底边的直线便可组成一个三角形，那么只要找出他们的所有组合情况即可。所以一共有6种组合，所以一共有6个三角形。 【详解】根据点到直线