原创评估提优卷(四)-【培优期末状元卷】2023-2024学年七年级数学上册（人教版）

４９ ５０ ５１ ! " : # $ : % & : ! " # $ % ◎ ! " # $ % 　　　　　　　　　　原创评估提优卷（四） 题序 一 二 三 评卷人 总分 得分 　　　　　　　　时间：１００分钟　　　　　　　满分：１２０分 　　　　　　　　　　　七年级上册·数学 一、选择题（每小题３分，共３０分） １．某运动项目的比赛规定，胜一场记作“＋１”，平局记作“０”，若某队的分数为“－１”，则该队在比赛中 （　　） Ａ．与对手打成平局 Ｂ．输给了对手 Ｃ．打赢了对手 Ｄ．无法确定 ２．北京冬奥会标志性场馆国家速滑馆“冰丝带”近１２０００ｍ２的冰面通过分模块控制单元，可根据 不同项目分区域、分标准制冰．将１２０００用科学记数法表示为 （　　） Ａ．０．１２×１０５ Ｂ．１．２×１０５ Ｃ．１．２×１０４ Ｄ．１２×１０３ ３．下列说法正确的是 （　　） Ａ．线段ＡＢ和线段ＢＡ表示的不是同一条线段 Ｂ．射线ＡＢ和射线ＢＡ表示的是同一条射线 Ｃ．若点Ｐ是线段ＡＢ的中点，则ＰＡ＝ １ ２ ＡＢ Ｄ．线段ＡＢ叫做Ａ，Ｂ两点间的距离 ４．计算：１３°５３′×３－３０°３０′３０″÷６的值为 （　　） Ａ．３５°３３′５５″ Ｂ．３６°３３′５５″ Ｃ．３６°３３′５″ Ｄ．３５°３３′５″ ５．下列运算中，结果正确的是 （　　） Ａ．２ｘ２－ １ ２ ｘ２＝ ３ ２ ｘ２ Ｂ．４ｍ２ｎ＋２ｍｎ２＝６ｍ２ｎ Ｃ．３ａ２＋４ａ２＝７ａ４ Ｄ．２ａ－ａ＝２ ６．若式子５ｘ－７与４ｘ＋９的值互为相反数，则ｘ的值等于 （　　） Ａ． ９ ２ Ｂ．－ ９ ２ Ｃ． ２ ９ Ｄ．－ ２ ９ ７．若３ａ２＋ｍｂ３和（ｎ－１）ａ４ｂ３是同类项，且它们的和为０，则ｎｍ的值是 （　　） Ａ．４ Ｂ．－２ Ｃ．２ Ｄ．－４ ８．∠α与∠β的度数分别是（２ｍ－１９）°和（７７－ｍ）°，且∠α与∠β都是∠γ的补角，那么∠α与∠β 的关系是 （　　） Ａ．不互余且不相等 Ｂ．不互余但相等 Ｃ．互为余角但不相等 Ｄ．互为余角且相等 ９．如图，点Ｏ是直线 ＡＢ上的一点，ＯＤ是∠ＡＯＣ的平分线．若∠ＣＯＤ与∠ＣＯＥ互余，则∠ＡＯＥ与 ∠ＣＯＥ的关系是 （　　） Ａ．∠ＡＯＥ与∠ＣＯＥ互补 Ｂ．∠ＡＯＥ与∠ＣＯＥ互余 Ｃ．∠ＡＯＥ＝２∠ＣＯＥ Ｄ．以上关系都不对 第９题图 　　　　　　　 第１０题图 １０．为庆祝“春节”，市政府决定在市政广场上增加一排花灯，其设计由如图所示图案逐步演变而 成，其中圆点代表灯花中的灯泡，ｎ代表第ｎ次演变过程，Ｓｎ代表第ｎ次演变后的灯泡的个数， 仔细观察图中演变过程，当ｎ＝７时，Ｓｎ＝ （　　） Ａ．１６２ Ｂ．１７６ Ｃ．１９０ Ｄ．２１４ 二、填空题（每小题３分，共１５分） １１．比较两数大小：－｜－３｜ －（－３）（选填“＜”“＞”或“＝”）． １２．一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成，从正面和从上面看到的形 状图如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最多是 ． １３．规定“△”是一种新的运算法则，满足：ａ△ｂ＝ａｂ－３ｂ．实例：４△（－３）＝ ４×（－３）－３×（－３）＝－１２＋９＝－３．若－３△（ｘ＋１）＝１，则ｘ＝ ． １４．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日 脚痛减一半，六朝才得到其关，”大意如下：有人要去某关口，路程为３７８里，第一天健步行走， 从第二天起，由于脚痛，之后每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此 人第二天和第六天共走了 里． １５．如图１，在长方形ＡＢＣＤ中，点Ｅ在ＡＤ上，并且∠ＢＥＡ＝６２°，分别以ＢＥ，ＣＥ为折痕进行折叠并 压平，如图２．若图２中∠Ａ′ＥＤ′＝１６°，则∠ＤＥＣ的度数为 ． 三、解答题（本大题共８个小题，满分７５分） １６．（８分）计算：（１）３ｘ２＋（２ｘ２－３ｘ）－（５ｘ２－ｘ）； （２）３（２ａ－ｂ）－４（３ｂ－ａ）＋２（ａ－ｂ）． １７．（９分）已知线段ＡＢ如图所示，延长ＡＢ至点Ｃ，使ＢＣ＝ＡＢ，反向延长ＡＢ至点Ｄ，使ＡＤ＝ １ ２ ＢＣ， 点Ｅ是线段ＣＤ的中点． （１）依题意补全图形； （２）若ＡＢ的长为４，求ＢＥ的长． １８．（９分）小明在对关于ｘ的方程 ｘ＋３ ３ －ｍｘ －１ ６ ＝－１去分母时，得到了方程２（ｘ＋３）－（ｍｘ－１）＝－１，因 而求得的解是ｘ＝８．你认为他的答案正确吗？如果不正确，请求出原方程的正确解．                                                                       