真题优化重组卷(一)-【培优期末状元卷】2023-2024学年七年级数学上册（人教版）

书 １ ２ ３ ! " : # $ : % & : ! " # $ % ◎ ! " # $ % 　　　　　　　　　　真题优化重组卷（一） 题序 一 二 三 评卷人 总分 得分 　　　　　　　　时间：１００分钟　　　　　　　满分：１２０分 　　　　　　　　　　　　　七年级上册·数学 一、选择题（每小题３分，共３０分） １．下列四个数中，最大的数是 （　　） Ａ．－３ Ｂ．－１ Ｃ．０ Ｄ．２ ２．单项式－３２ｘｙ３的次数是 （　　） Ａ．６ Ｂ．５ Ｃ．４ Ｄ．３ ３．如图是由６块相同小正方体组成的立体图形，从左面看到的形状是 （　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ４．为了让市民出行更加方便，某市政府大力发展公共交通，该市公共交通客运量约为 １５８２００００００人次，将１５８２００００００用科学记数法表示为１．５８２×１０ｎ，则ｎ的值为 （　　） Ａ．７ Ｂ．８ Ｃ．９ Ｄ．１０ ５．如图１，Ａ、Ｂ两个村庄在一条河ｌ（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到Ａ、Ｂ两个村 庄的距离之和最小．如图２，连接ＡＢ，与ｌ交于点Ｃ，则Ｃ点即为所求的码头的位置，这样做的理 由是 （　　） Ａ．两点之间，线段最短 Ｂ．两点确定一条直线 Ｃ．两直线相交只有一个交点 Ｄ．经过一点有无数条直线 ６．下列图形不能作为一个三棱柱的展开图的是 （　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ７．下列变形错误的是 （　　） Ａ．若ａ＝ｂ，则３＋ａ＝３＋ｂ Ｂ．若ａ＝ｂ，则ａｃ＝ｂｃ Ｃ．若ａｃ＝ｂｃ（ｃ≠０），则ａ＝ｂ Ｄ．若ａ２＝ｂ２，则ａ＝ｂ ８．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多 少？”其大意是有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍．问 他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有３４６８５个字，设他第二天读ｘ个字，则下面所列方 程正确的是 （　　） Ａ．ｘ＋２ｘ＋４ｘ＝３４６８５ Ｂ．ｘ＋２ｘ＋３ｘ＝３４６８５ Ｃ． １ ２ ｘ＋ｘ＋２ｘ＝３４６８５ Ｄ．ｘ＋ １ ２ ｘ＋ １ ４ ｘ＝３４６８５ ９．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点 Ｏ，若∠ＡＯＤ＝３０°，则 ∠ＢＯＣ的度数是 （　　） Ａ．３０° Ｂ．３５° Ｃ．４５° Ｄ．６０° １０．计算３１－１＝２，３２－１＝８，３３－１＝２６，３４－１＝８０，３５－１＝２４２，……通过各计算结果中个位数字的规 律，猜测３２０２２－１的个位数字是 （　　） Ａ．０ Ｂ．２ Ｃ．６ Ｄ．８ 二、填空题（每小题３分，共１５分） １１．绝对值是２０５０的有理数是 ． １２．若单项式－３ａｍｂ４是７次单项式，则ｍ＝ ． １３．小明在解方程５ａ－ｘ＝１３（ｘ为未知数）时，误将－ｘ看成了＋ｘ，解得方程的解是ｘ＝－２，则原方程 的解为 ． １４．已知∠α的补角的度数为１２５°１２′，则∠α的余角的度数是 ． １５．规定计算机按如图所示程序工作，如果输出的数是１２５，那么输入的自然数是 ． 三、解答题（本大题共８个小题，满分７５分） １６．（８分）计算：（１）－３２＋［１－（－１）３］×２÷ １ ２ ； （２） １ ６ －２ ５ ＋３ １０( )×（－３０）． １７．（９分）先化简，再求值：３（ａ２ｂ－２ａｂ２－１）－２（２ａ２ｂ－３ａｂ２）＋１，其中ａ＝２，ｂ＝－１． １８．（９分）作图题：（截取用圆规，并保留痕迹） 如图，平面内有四个点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ．根据下列语句画图： （１）画直线ＢＣ； （２）画射线ＡＤ交直线ＢＣ于点Ｅ； （３）连接ＢＤ，用圆规在线段ＢＤ的延长线上截取ＤＦ＝ＢＤ； （４）在图中确定点Ｏ，使点Ｏ到点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的距离之和最小．                                                                                                                                         ４ ５ ６ １９．（９分）如果关于ｘ的方程４ｘ－（３ａ＋１）＝６ｘ＋２ａ－１的解与方程 ｘ－４ ３ －８＝－ ｘ＋２ ２ 的解相同，求字母 ａ的值． ２０．（９分）一辆货车从仓库出发送货，向东走了２ｋｍ到达Ａ超市，继续向东走了１．５ｋｍ到达Ｂ超 市，之后向西走了６ｋｍ到达Ｃ超市，最后返回仓库． （１）以仓库为原点，向东为正方向，１个单位长度表示１ｋｍ画数轴，则