5.1丰富的图形世界导学案 2023-2024学年苏科版数学七年级上册

第五章 走进图形的世界 5.1 丰富的图形世界 【学习目标】 1．通过观察生活中的物体，认识基本几何体； 2．通过比较不同的物体，学会观察物体间的不同特征，体会并能用语言描述几何体之间的联系与区别； 3．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的多姿多彩，发展空间观念，增强用数学的意识. 【知识准备】 1. 请在如图所示的横线上填写几何体的名称. 2．下列图形中，都是柱体的一组是 ；并给其命名. 【自主学习】 1．桌面、黑板面、平静的水面等都给我们以 的形象；水管、易拉罐的侧面、地球仪的表面等都给我们以 的形象. 2．（1）根据棱柱上各部分结构的名称，你能在棱锥上也标注出各部分结构的名称吗？ （2）观察上面的两幅图，你认为棱柱、棱锥中面与面相交、线与线相交分别得到什么结果？小结：立体图形由 组成. 棱： 叫做棱. 侧棱： 叫做侧棱. 棱柱的顶点： 叫做棱柱的顶点；长方体有 个顶点. 棱锥的顶点： 叫做棱锥的顶点；棱锥有 个顶点. 注意：棱柱的侧棱长 ；棱柱的上下底面是 的多边形；棱柱有直棱柱和斜棱柱之分，直棱柱的侧面都是 形，棱锥的侧面是 形. 观察上面的两幅图，结合生活实例，思考：面与面相交得到 ；线与线相交得 到 结论：图形是由 组成. 【尝试应用】 1．（1）比较棱柱与棱锥的相同点与不同点； （2）比较圆柱与圆锥的相同点与不同点． （3）将知识准备第1题中的五个几何体进行分类，并说明理由． 2．观察下面六棱柱与五棱锥，完成表格． 3．正方体是由六个面围成的几何体，有由一个面围成的几何体吗？举例说明由三个、四个、五个面围成的几何体？ 【拓展应用】 1．下图是图（1）的正方体切去一块，得到图（2）～（5）的几何体． ①它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？ ②若面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则应满足什么关系？ 由特殊到一般的方法发现规律，得到结论： 【自我小结】 1．我今天学会了哪些问题： 2．我在学习时感觉困难的地方是： 【课堂检测】 1．判断题： （1）柱体的上下两个面形状一样（ ） （2）圆柱、圆锥的底面都是圆（ ) （3）棱柱的侧面可能是三角形 （ ） （4）棱柱的棱长都相等 （ ） 2．下面立体图形：①圆柱；②圆锥；③正方体；④四棱柱．其中面数相同的是（ ） A.①② B.①③ C.②③ D③④ 3．一个棱柱的底面是七边形，则它的侧面有 个长方形，它一共有 个面. 4．有一个几何体，有9个面，16条棱，那么它有 个顶点． 5．将下列几何体进行分类（可以写序号），并请说出分类的依据． 6．试一试： 由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体.三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做 面体，有五条侧棱的棱柱又叫做 面体. （1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填表： 多面体 V F E V+F-E 四面体 长方体 五棱柱 （2）猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？ （3）验证：在课本的插图中再找出一个多面体，数一数它有几个顶点，几条棱，几个面，看看面数、顶点数、棱数还是否满足上述关系. （4）应用：（2）的结果对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式。根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？ 学科网（北京）股份有限公司 $$