精品解析：四川省成都东部新区养马高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

成都东部新区养马高级中学2023-2024学年度（上） 高2023级期中考试数学试题 一､选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1. 满足条件所有集合A的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 关于命题“对于所有的时，方程大于等于”，命题的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 4. 函数在区间上是减函数，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组函数是同一函数的是（ ）  ①与；②与；  ③与； ④与． A. ① ② B. ① ③ C. ③ ④ D. ① ④ 6. 下列四个图像中，是函数图像是（ ） A. （1） B. （3）（4） C. （1）（2）（3） D. （1）（3）（4） 7. 已知函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知集合，集合，若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 9. 已知，则下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 10. 若函数的定义域为，则下列选项是函数 的定义域的真子集的有（ ） A. B. C. D. 11. 下列函数中，值域为的是（ ） A. ， B. C. D. 12. 若正实数，满足，则下列选项中正确的是（ ） A. 有最大值 B. 有最小值 C 有最小值4 D. 有最小值 三､填空题(本大题有4小题，每小题5分，共20分) 13. 已知，均为集合的子集，且，，则集合__________． 14. 函数的定义域为___________. 15. 若，，则的取值范围用区间表示为_______________． 16. 已知，则______________ 四､解答题(本大题共6小题，共70分，17题10分，18-22题各12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤) 17. 已知，． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 18 已知函数. （1）求及的值； （2）若，求的值. 19. （1）已知，，若，求的最小值．   （2）若，求的最大值． 20. 已知函数 ． （1）求． （2）求证：函数在上是单调减函数． （3）求函数在上的值域． 21. （1）是一次函数，且满足，求的解析式; （2）已知函数，求函数的解析式． （3）已知，求的解析式． 22. 已知函数，（）． （1）当时，求不等式的解集； （2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围； （3）若对任意，存在，使得，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 成都东部新区养马高级中学2023-2024学年度（上） 高2023级期中考试数学试题 一､选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1. 满足条件的所有集合A的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【详解】因为， 所以，集合A可能为， 即所有集合A的个数是4，故选D. 2. 关于命题“对于所有的时，方程大于等于”，命题的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据命题的否定的概念直接得解. 【详解】命题“对于所有的时，方程大于等于”， 即“，”， 所以其否定为“，”， 故选：C. 3. 的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】首先解不等式，再根据集合的包含关系判断即可. 【详解】由，即，解得， 因为， 所以的一个必要不充分条件可以是. 故选：A 4. 函数在区间上是减函数，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数的单调性可得最值. 【详解】由函数在区间上是减函数， 可知当时，函数取最小值为， 故选：B. 5. 下列各组函数是同一函数的是（ ）  ①与；②与；  ③与； ④与． A. ① ② B. ① ③ C. ③ ④ D. ① ④ 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数的概念直接判断各选项. 【详解】①，定义域为，所以，所以与不是同一函数； ②，所以与不是同一函数； ③的定义域为，即，的定义域为，所以，所以与表示同一函数； ④与表示同一函数； 故选：C. 6. 下列四个图像中，是函数图像的是（