精品解析：广东省清远市清新区第二中学集团2023-2024学年八年级上学期期中联考数学试题

2023～2024学年度第一学期期中教学质量检测 八年级数学试卷 (考试时间：90分钟，试卷满分120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 9的平方根是( ) A. B. +3 C. D. 2. 下列四组数据中，是勾股数是（ ） A. 9，12，15 B. 1，1，2 C. D. ，， 3. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列函数中，是正比例函数的为（ ） A. B. C. D. 5. 估计的值在（ ） A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 6. 直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米，则斜边上的高是（ ） A. 6厘米 B. 8厘米 C. 厘米 D. 厘米 7. 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点．“马”位于点，则“兵”位于点（　　） A. B. C. D. 8. 下列各点不在函数图象上的是(　　) A. B. C. D. 9. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C′处，则点D到AB的距离（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 10. 正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 的相反数是 ． 12. 的立方根是__________． 13. 实数中，无理数有_____个． 14. 如图，一个三级台阶，它的每一级长、宽和高分别为、、，台阶左下角A处有一只蚂蚁要爬到右上角B处搬运食物，则它爬行的最短路程为______． 15. 已知点和点，若点在轴上，则最小值为__________． 二、解答题（每小题8分，共24分） 16. 化简： （1）； （2）． 17. 解方程： （1） （2）． 18. 如图：每个小正方形的边长都为1，的顶点均在格点上．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为． （1）作出关于y轴对称的，并写出点的坐标； （2）求的面积． 三、解答题（每小题9分，共27分） 19. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方50米处的C点，过了6秒后，测得小汽车所在的B点与车速检测仪A之间的距离为130米． （1）求BC间的距离； （2）这辆小汽车超速了吗？请说明理由． 20. 已知函数是关于x的一次函数． （1） ； （2）求一次函数表达式，并画出它的函数图象； （3）若正比例函数的图象与这个一次函数的图象平行，求这个正比例函数的表达式． 21. 如图，一块四边形空地，已知AB＝3 m，BC＝4 m，CD＝12 m，DA＝13 m，且AB⊥BC， （1）求这块空地的面积； （2）若在这块空地上种植草皮，每平方米需要100元，问需要投入多少资金种植草皮？ 四、解答题（每小题12分，共24分） 22 观察下列过程： ． （1）运用上述方法，可知： ______________；______________；______________； （2）计算（n为正整数）． 23. 如图，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，再将沿直线对折，使点A与点B重合，直线与x轴交于点C，与交于点D． （1）求点A和点B的坐标； （2）求的长度； （3）在x轴上有一点P，且是等腰三角形，不需计算过程，直接写出点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023～2024学年度第一学期期中教学质量检测 八年级数学试卷 (考试时间：90分钟，试卷满分120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 9的平方根是( ) A B. +3 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据平方与开平方互为逆运算，可得一个正数的平方根． 【详解】解：， 故选：A． 【点睛】本题考查了平方根，注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数． 2. 下列四组数据中，是勾股数的是（ ） A. 9，12，15 B. 1，1，2 C. D. ，， 【答案】A 【解析】 【分析】利用勾股数的定义进行分析即可．此题考查了勾股数，关键是掌握满足的三个正整数，称为勾股数． 【详解】解：A、∵，∴9、12、15是勾股数； B、∵，不是勾股数； C、不是正整数，故不是勾股数； D、，不是勾股数； 故选：A． 3. 在平面直角坐标