专题08 机械能及其守恒定律（知识梳理+考点精讲精练+实战训练）-【学考复习】2024年高中物理学业水平考试必备考点归纳与测试（新教材专用）

专题08 机械能及其守恒定律 目录 知识梳理 1 考点精讲精练 10 考点一：功和功率 10 考点二：重力势能 动能和动能定理 13 考点三：机械能守恒定律 20 考点四：实验：验证动能定理 23 考点五：实验：验证机械能守恒定律 27 运动的描述实战训练 31 知识点一 功和功率 一、功和功的公式 1．功的定义 一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，我们就说这个力对物体做了功． 2．做功的因素 (1)力；(2)物体在力的方向上发生的位移． 3．功的公式 (1)力F与位移l同向时：W＝Fl. (2)力F与位移l有夹角α时：W＝Flcos α，其中F、l、cos α分别表示力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦． (3)各物理量的单位：F的单位是N，l的单位是m，W的单位是N·m，即 J. 4．对公式W＝Flcos α的理解 (1)某一恒力F对物体做的功，只与F、l、α有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素无关． (2)功是标量，没有方向，但是有正负． (3)公式W＝Flcos α适用于计算恒力做功，若是变力，此公式不再适用． 二、正功、负功、合力的功 1．正功和负功 α的取值 W的取值 含义 α＝ W＝0 力F不做功 0≤α＜ W＞0 力F对物体做正功 ＜α≤π W＜0 力F对物体做负功 (或说成物体克服力F做功) 2．恒力做功的求法 一个恒力F对物体做功W＝Flcos α有两种处理方法： (1)W等于力F乘以物体在力F方向上的分位移lcos α，即物体的位移分解为沿F方向上和垂直于F方向上的两个分位移l1和l2，则F做的功W＝Fl1＝Flcos α. (2)W等于力F在位移l方向上的分力Fcos α乘以物体的位移l，即将力F分解为沿l方向上和垂直于l方向上的两个分力F1和F2，则F做的功W＝F1l＝Flcos α. 3.总功的计算 (1)方法一：几个力对物体做的总功等于各个力分别对物体所做功的代数和，即 W总＝W1＋W2＋W3＋…＋Wn. (2)方法二：求几个力的总功时，也可以先求这几个力的合力，再应用功的定义式求合力做的功，即为总功．W合＝F合·lcos α. 三、功率 1．定义：力对物体所做的功W与完成这些功所用时间t的比值． 2．定义式：P＝. 3．单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，用符号W表示． 4．意义：功率是标量，它是表示物体做功快慢的物理量． 四、功率与速度 1．功率与速度的关系式：P＝Fv(F与v方向相同)． 2．推导 3．应用 由功率与速度关系式知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成反比，要增大牵引力，就要减小速度． 4．公式P＝和P＝Fv的比较 P＝ P＝Fv 适用条件 (1)功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，一般用来求平均功率 (2)当时间t→0时，可由定义式确定瞬时功率 (1)功率的计算式，仅适用于F与v同向的情况，一般用来求瞬时功率 (2)当v为平均速度时，所求功率为平均功率 联系 (1)公式P＝Fv是P＝的推论 (2)功率P的大小与W、t无关 5.公式P＝Fv中三个量的制约关系 定值 各量间的关系 应用 P一定 F与v成反比 汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度 v一定 F与P成正比 汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力 F一定 v与P成正比 汽车在高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度 5、 机车启动问题 机车启动通常有两种方式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启动．分析的理论依据是机车功率P＝Fv，水平方向上应用牛顿第二定律，牵引力F与阻力Ff有F－Ff＝ma，应用这两个公式对运动过程进行分析． 1．两种启动过程对比 两种方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 P－t图和v－t图 牵引力的变化图像 OA段 过程分析 v↑⇒F＝↓ ⇒a＝↓ a＝不变⇒F不变 P＝Fv↑直到P额＝Fv1 运动性质 加速度减小的加速直线运动 匀加速直线运动，维持时间t0＝ AB段 过程分析 F＝Ff⇒a＝0⇒Ff＝ v↑⇒F＝↓⇒a＝↓ 运动性质 以vm做匀速直线运动 加速度减小的加速直线运动 BC段 — F＝Ff⇒a＝0⇒Ff＝，以vm做匀速直线运动 2.几个重要关系式 (1)无论哪种运行过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vmax＝＝(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力Ff)． (2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v＝<vmax＝. (3)机车以恒定功率运行时，牵引力做