专题07 万有引力与航天（知识梳理+考点精讲精练+实战训练）-【学考复习】2024年高中物理学业水平考试必备考点归纳与测试（新教材专用）

专题07 万有引力与航天 目录 知识梳理 1 考点精讲精练 9 考点一：开普勒定律 9 考点二：万有引力定律及其应用 15 考点三：宇宙航行 20 运动的描述实战训练 25 知识点一 开普勒定律 一、地心说和日心说　开普勒定律 1．地心说 (1)内容：地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动． (2)代表人物：托勒密． 2．日心说 (1)内容：太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动． (2)代表人物：哥白尼． 3．局限性：地心说与日心说都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动，而与丹麦天文学家第谷的观测数据不符． 3．开普勒定律 定律 内容 公式或图示 开普勒第一定律 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 开普勒第二定律 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 开普勒第三定律 所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等 公式：＝k，k是一个与行星无关的常量 4.对开普勒定律的理解 1．开普勒第一定律解决了行星的轨道问题 　　　 行星的轨道都是椭圆，如图甲所示．不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的，太阳处在椭圆的一个焦点上，如图乙所示，即所有轨道都有一个共同的焦点——太阳．因此开普勒第一定律又叫轨道定律． 2．开普勒第二定律解决了行星绕太阳运动的速度大小问题 (1)如图所示，如果时间间隔相等，由开普勒第二定律知，面积SA＝SB，可见离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大．因此开普勒第二定律又叫面积定律． (2)近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点．同一行星在近日点速度最大，在远日点速度最小． 3．开普勒第三定律解决了行星周期的长短问题 (1)如图所示，由＝k知椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长，因此第三定律也叫周期定律．常量k与行星无关，只与太阳有关． (2)该定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕地球的运动，其中常量k与卫星无关，只与地球有关，也就是说k值大小由中心天体决定． 二、行星运动的近似处理 1．行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心． 2．对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)不变，即行星做匀速圆周运动． 3．所有行星轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值都相等． 知识点二 万有引力定律及其应用 1．猜想 行星围绕太阳的运动可能是太阳的引力作用造成的，太阳对行星的引力F应该与行星到太阳的距离r有关． 2．模型简化 行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力． 3．太阳对行星的引力 F＝＝m·＝. 结合开普勒第三定律得：F∝. 4．行星对太阳的引力 根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力F′的大小也存在与上述关系类似的结果，即F′∝. 5．太阳与行星间的引力 由于F∝、F′∝，且F＝F′，则有F∝，写成等式F＝G，式中G为比例系数． 二、月—地检验 1．猜想：维持月球绕地球运动的力与使物体下落的力是同一种力，遵从“平方反比”的规律． 2．推理：物体在月球轨道上运动时的加速度大约是它在地面附近下落时的加速度的． 3．结论：计算结果与预期符合得很好．这表明：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律． 三、万有引力定律 1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比． 2．表达式：F＝G. 3．引力常量G：由英国物理学家卡文迪什测量得出，常取G＝6.67×10－11N·m2/kg2. 4.对万有引力定律的理解 （1）公式：F＝G，其中G＝6.67×10－11N·m2/kg2，称为引力常量，m1、m2分别为两个物体的质量，r为它们之间的距离。 （2）适用条件： ①严格地说，万有引力定律只适用于质点间的相互作用 ②万有引力定律也适用于计算两个质量分布均匀的球体间的相互作用，其中r是两个球体球心间的距离 ③计算一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适用，其中r为球心与质点间的距离 ④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似适用，其中r为两物体质心间的距离 （3） 万有引力的特性 ①普遍性：万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力 ②相互性：两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律 ③宏观性：在地面上的一般物体之间，由于质量比较小，物体间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间，或天体与其附近的物体之间