(课件)第1章 集合与常用逻辑用语 章末综合提升-【提分教练】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(人教B版2019)

第一章 集合与常用逻辑用语 章末综合提升 1 巩固层·知识整合 01 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 2 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 3 提升层·题型探究 02 类型1 类型2 类型3 类型4 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 4 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 5 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 6 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 7 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 8 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 9 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 10 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 11 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 12 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 13 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 14 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 15 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 16 点击右图进入… 章 末 综 合 测 评 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 17 谢谢观看 THANK YOU! 18 类型1　集合的交集、并集、补集运算 集合的运算主要包括交集、并集和补集运算．这也是高考对集合部分的主要考查点．有些题目比较简单，直接根据集合运算的定义可得；有些题目与解不等式或方程相结合，需要先正确求解不等式或方程，再进行集合运算；还有的集合问题比较抽象，解题时需借助维恩图进行数形分析或利用数轴等，采用数形结合思想方法，可使问题直观化、形象化，进而能使问题简捷、准确地获解． 【例1】　已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6}，集合A＝{x∈N|1＜x≤4}，B＝{x∈R|x2－3x＋2＝0}． (1)用列举法表示集合A与B； (2)求A∩B及∁U(A∪B)． [解]　(1)由题知，A＝{2,3,4}，B＝{x∈R|(x－1)(x－2)＝0}＝{1,2}． (2)由题知，A∩B＝{2}，A∪B＝{1,2,3,4}， 所以∁U(A∪B)＝{0,5,6}． 类型2　集合关系与运算中的求参数问题 已知两集合间的关系求参数时，关键是将两集合间的关系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系．解决这类问题常常需要合理利用数轴、维恩图帮助分析．同时还要注意“空集”这一“陷阱”，尤其是集合中含有字母参数时，要分类讨论，讨论时要不重不漏． 【例2】　已知集合A＝{x|x＜－1或x≥1}，B＝{x|2a＜x≤a＋1，a＜1}，B⊆A，则实数a的取值范围为________． a＜－2或eq \f(1,2)≤a＜1　[因为a＜1，所以2a＜a＋1，所以B≠∅. 画数轴如图所示， 由B⊆A知，a＋1＜－1，或2a≥1. 即a＜－2，或a≥eq \f(1,2). 由已知a＜1，所以a＜－2，或eq \f(1,2)≤a＜1， 即所求a的取值范围是a＜－2或eq \f(1,2)≤a＜1.] 类型3　充分条件与必要条件 充要条件是数学的重要概念之一，在数学中有着非常广泛的应用，在高考中有着较高的考查频率，其特点是以高中数学的其它知识为载体考查充分条件、必要条件、充要条件的判断． 【例3】　已知集合A＝{x∈R|2x＋m＜0}，B＝{x∈R|x＜－1或x＞3}． (1)是否存在实数m，使得x∈A是x∈B成立的充分条件？ [解]　欲使x∈A是x∈B成立的充分条件，则只要eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＜－\f(m,2)))))⊆{x|x＜－1或x＞3}，则只要－eq \f(m,2)≤－1，即m≥2，故存在实数m≥2时，使x∈A是x∈B成立的充分条件． (2)是否存在实数m，使得x∈A是x∈B成立的必要条件？ [解]　欲使x∈A是x∈B成立的必要条件，则只要{x|x＜－1或x＞3}⊆eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＜－\f(m,2)))))，则这是不可能的， 故不存在实数m，使x∈A是x∈B成立的必要条件． 类