精品解析：江苏省宿迁市沭阳县沭阳如东实验学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期九年级期中测试 数学试卷 （本卷满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题纸的相应位置上） 1. 下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（ ） A B. C. D. 2. 关于x的一元二次方程的一个根为0，则m为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 1或 3. 关于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象的对称轴在轴的右侧 B. 图象与轴的交点坐标为 C. 图象与轴的交点坐标为和 D. 的最小值为－9 4. 下列语句正确的是（ ） A. 平分弦的直径垂直于弦 B. 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等 C. 三角形的内心到三角形各边的距离相等 D. 过平面上三点可以作一个圆 5. 如图，是半圆的直径，点，在半圆上．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 三角形的两边长分别为6和8，第三边长是方程一个实数根，则此三角形内切圆的半径为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 3 7. 习近平总书记强调：“青年一代有理想、有本领、有担当，国家就有前途，民族就有希望”．如图①是一块弘扬“新时代青年励志奋斗”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图②所示，它是以O为圆心，，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 已知二次函数图像的对称轴为直线，部分图像如图所示，下列结论中：①；②；③；④若t为任意实数，则有；⑤当图像经过点时，方程的两根为，则，其中正确的结论有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸的相应位置上） 9. 已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是______． 10. 将二次函数图像先向左平移3个单位，再向上平移1个单位后，得到的抛物线的表达式为______． 11. 已知的直径为16，点A到圆心的距离为10，则点A与⊙O的位置关系为______． 12. 若是抛物线上的三点，则的大小关系为______（请用“”号连接）． 13. 用一个半径为2的半圆作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为______． 14. 一只蚂蚁在如图的方格地板上随机爬行（每个小方格形状、大小完全相同）．则当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为 _____． 15. 如图，点O是正五边形ABCDE的中心，连接BD、OD，则∠BDO＝_____°． 16. 为测量一铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得有关数据如图所示（单位：cm），则该铁球的直径为_____． 17. 若二次函数（为常数）的图像在的部分与直线有两个公共点，则的取值范围是______． 18. 如图，，O为的中点，的半径为1，点P是上一动点，以为边作等边三角形（点P、B、C按逆时针方向排列），连接，则线段长的最大值为______． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题纸的指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解方程 （1）； （2）． 20. 小尧用“描点法”画二次函数的 图像，列表如下： x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 … y … 5 0 －3 －4 －3 0 －5 … （1）由于粗心，小尧算错了其中的一个 y值，请你指出这个算错的y值所对应的 x ＝ ； （2）在图中画出这个二次函数图像； （3）当 y≥5 时，x 的取值范围是 ． 21. 某校九年级（1）班甲、乙两男生在5次引体向上测试中有效次数如下：甲：8，8，7，8，9：乙：5，9，7，10，9；甲乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下： 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 b 8 d 乙 a 9 c 3.2 根据以上信息，回答下列问题： （1）表格中______，______，______，______．（填数值） （2）体育老师根据这5次的成绩，决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择甲的理由是_________________． （3）如果乙同学再做一次引体向上，有效次数为8，那么乙同学6次引体向上成绩的平均数______，中位数______，方差______．（填“变大”、“变小”或“不变”） 22. 已知二次函数（m是常数）． （1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴有两个公共点； （