福建省莆田市五校联盟2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

2023－2024年上学期五校联考 高三数学期中试题 第Ⅰ卷（选择题， 共 60 分） 一、选择题： 本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合 题目要求的。 请将正确答案的代号涂在答题卡上。 1.设全集U = {x | x ≥ 0} ，集合 A = {1} ，则CU A = ( ) A. (−∞,1) U (1, +∞) B. (−∞,1) C. [0,1) U (1, +∞) D. (1, +∞) 2.命题p: ∆ABC为锐角三角形，命题q: ∆ABC中， sin A>cosB . 则命题p 是命题q 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.幂函数f (x) 满足f (4) = 3f (2) ,则f () 等于( ) A. 1 B.3 C. − 1 D. − 3 3 3 4.若sin(π − 2α) = 3 ，则 sin4 α − cos4 α 的值为( ) 2 5 4 3 4 3 A． B． C. − D. − 5 5 5 5 5.设 a = , b = , c = ,则下列判断中正确的是( ) A. a > b > c B.b > c > a C. a > c > b D.c > b > a 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 6.我国著名数学家华罗庚先生曾说： 数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分 家万事休 。在数学 的学 习和研 究中 ，函数 的解析式常用来琢磨函数的 图象的特征 。 函数 f (x) = (1 − 2 ) sin x 在区间 (− π , π ) 上的图象的大致形状是( ) ex +1 2 2 A ． B ． C ． D . 7.下列函数中，没有对称中心的是（　　） A． B．f（x）＝x3 C．f（x）＝tanx D．f（x）＝2|x| (2x − a x ≤ 0 8.若函数f (x) =〈 , (a∈ R) 在 R 上没有零点,则a 的取值范围是( ) l－3x − a, x > 0 A.(0,+∞ ) B.（1,+∞) U{0} C. (−∞,0] D. (−∞,1] 二、多项选择题： 本题共 4 小题， 每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中， 有多项符合题目 要求。全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分， 部分选对的得 3 分。 9.对于实数a，b，c，下列命题是真命题的为（　　） A．若a＞b，则＜ B．若a＞b，则ac2≥bc2 C．若a＞0＞b，则a2＜﹣ab D．若c＞a＞b＞0，则＞ 10.设正实数 a ，b 满足a +b = 1，则 ( ) A. log2 a + log2 b ≥ −2 B ．ab+ ≥ ( 2 1 a − b 1 )C. a + b ≤ 3 + 2