8.5 认识平行-2023-2024学年四年级上册数学分层作业设计（苏教版）

8.5 认识平行（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：会借助直尺、三角尺画已知直线的平行线。 2、学习难点：掌握用直尺、三角尺画已知直线的平行线的操作要领。 二、知识梳理 1、认识平行线。 同一平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。同一平面内的两条直线的位置关系只有两种:相交或平行。因此同一平面内的两条直线不相交就一定平行。 2、画平行线。 用直尺和三角尺画平行线时,牢记“固定三角尺,画直线”“紧靠三角尺,固定直尺,平移三角尺”。 真题基础过关练 一、选择题 1．过O点作BD的平行线，下面作法正确的是（    ）。 A． B．C． 2．在同一平面内，不相交的两条直线叫做（    ）。 A．平行线 B．不相交线 C．垂直线 3．画一条与已知直线相距2厘米的平行线，最多画（    ）。 A．1条 B．2条 C．无数条 4．把一张正方形的纸对折两次，形成的折痕（    ）。 A．一定平行 B．一定垂直 C．可能平行也可能垂直 D．既不平行也不垂直 5．下面图中（    ）的两条线互相垂直。 A．   B．   C．   D．   二、填空题 6．下面各组直线，互相平行的有( )，互相垂直的有( )。    7．在梯形ABCD中，( )与AB平行，( )与AB垂直；如4个顶角撕下来拼在一起，是( )°，是一个( )角。 8．在同一平面内，直线A⊥C、B⊥C，则直线A与直线B互相( )。 9．在平面内经过直线外一点P，能画( )条已知直线a的垂线，能画( )条已知直线a的平行线。 10．经过两点可以画( )条直线，过直线外一点只能画( )条直线与这条直线平行。 真题拓展培优练 三、作图题 11．画一条直线与已知直线平行。 12．行街在莲花小区和休闲广场之间，并与惠民路平行。请在图中画出步行街的大致位置。 四、解答题 13．怎样挂画又正又快？ 14． （1）画出一条从幸福小区到超市最近的路，这样画的理由是（    ）。 （2）在公路上设一个离小区最近的公交车站，设在哪里最合适？请在图中画出来。 （3）过幸福小区那一点画出公路的平行线。 15．（1）在下图的梯形中画一条线段，使分成的图形中有一个是平行四边形。 （2）画出梯形的一条高；画出平行四边形的一条高，使它与AB垂直。 （3）这两条高的长度有什么关系？（    ）。 参考答案 1．C 【分析】在同一平面内不相交的直线叫做平行线，依此选择即可。 【详解】A．过O点的线不是BD的平行线； B． 过O点的线不是BD的平行线； C． 过O点的线是BD的平行线； 故答案为：C 【点睛】熟练掌握平行的特点是解答此题的关键。 2．A 【详解】 同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。而两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。 故答案为：A 3．B 【分析】与已知直线相距2厘米的点能找出2个，在直线的两侧各一个，因为过直线外一点画已知直线的平行线只能画一条，所以经过这两个点可以画出两条平行线，据此即可判断。 【详解】如图： 画一条与已知直线相距2厘米的平行线，最多画2条。 故答案为：B 【点睛】此题考查了平行的特征和性质，要熟练掌握。 4．C 【分析】把一张正方形纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向：①沿同一个方向对折，两条折痕是互相平行的；②沿两个方向对折（先横对折再纵对折），两条折痕是互相垂直的。 【详解】①沿同一个方向对折，两条折痕互相平行，如图： ②沿两个方向对折（先横对折再纵对折），两条折痕互相垂直，如图： 所以，把一张正方形的纸连续对折两次，两条折痕可能互相平行，也可能互相垂直。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键在于要从不同的折叠方向考虑，方向不同折痕之间的关系也不同。 5．B 【分析】A．图中竖直的两条线，延长后永无交点，这两条线互相平行； B．此时分针与时针相隔3大格，1大格是30°，3乘30°即可求出两针之间的夹角； C．这个三角形中，较小的两个角是锐角，较大的一个角是钝角； D．图中的剪刀张开时，形成的4个角，其中2个角是锐角，2个角是钝角。 【详解】A．两条线互相平行； B．3×30°＝90°，两针互相垂直； C．没有90°的角，所以不存在两条线互相垂直； D．没有90°的角，所以不存在两条线互相垂直； 故答案为：B 【点睛】互相垂直的两条线所成的角是90°的角。 6． ②④ ③⑥ 【分析】将两条直线无限延长，有交点的就不平行，没有交点的就是平行的，则互相平行的只有②④；两条直线相交构成直角的就是互相