8.4 认识垂直-2023-2024学年四年级上册数学分层作业设计（苏教版）

8.4 认识垂直（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：能借助三角尺或量角器等工具画已知直线的垂线。 2、学习难点：会测量点到直线的距离。 二、知识梳理 1、认识垂直。 两条直线相交成直角时,这两条直线就互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足。 2、点到直线的距离。 （1）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫作这点到这条直线的距离。 （2）从直线外一点向已知直线所作的儿条线段中,垂直线段最短。 3、画垂线。 画两条互相垂直的直线的方法很多,可在方格纸上画,也可以用量角器画,还可以用直尺和三角尺画。 真题基础过关练 一、选择题 1．同一平面内，两条直线互相垂直，可以形成（    ）个直角。 A．4 B．2 C．1 2．在运动会中，小明跳远落脚点是A，线段（    ）的长度表示他的成绩比较合理。 A．BD B．AB C．AC D．AD 3．在同一平面内，与已知直线相距3厘米的平行线有（    ）条。 A．1 B．2 C．无数 4．下面不是一对互相垂直的线段的是（    ）。 A．黑板的长与宽 B．3时整，钟面上的时针与分针 C．红领巾上的两条短边 5．下列图中，直线a与直线b互相垂直的是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 6．如图，已知a∥b，点A到直线b的最短距离是( )号。    7．填序号。    相交的有：( )；互相垂直的有：( )。 8．在如图中，A、B两点之间的距离是( )厘米，A点到直线的距离是( )厘米。      9．在一条公路上有四条路通往李老师家，它们的长度分别是320米、208米、140米、410米，其中有一条小路是与公路互相垂直的，那么这条小路的长度是( )米。 10．文文和明明外出游玩自觉遵守交通规则，如下图所示( )过马路的路程更短。 真题拓展培优练 三、作图题 11．如下图所示，康康家想修一条从家到菜地的路，再修一条从小河边到菜地的水渠。要使修的路和水渠都最短，应该如何修？请你在图中分别画出来，并说明理由。    12．兵兵在游泳池里游泳，现在A处，他想尽快游上岸，你能帮他设计一条游上岸的路线吗？在图中画出来。 四、解答题 13．鸭子在河里游泳很轻松，可在岸上行走却很吃力。一只小鸭子想从A点到河对岸的B点去。你能帮它设计一条最短的路线吗？（尽可能使小鸭子在陆地上走的路线最短）    这样设计的理由是： 14．张红云和李强准备修一条水渠引水浇灌树林，下面哪条引水线路最合理？为什么？      15．下图是从直线外的点A向这条直线画的4条线段，哪条线段最短？为什么？ 参考答案 1．A 【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，据此画图并选择。 【详解】 由此可知，两条直线互相垂直可以得到4个直角； 故答案为：A 【点睛】本题主要考查学生对角的认识以及垂直的定义。 2．C 【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫这点到这条直线的距离，这个点与垂足之间的线段叫做垂线段；跳远量的是起跳线到沙坑落地点的垂线距离，据此解答。 【详解】根据分析：线段AC的长度表示他的成绩比较合理。 故答案为：C 【点睛】掌握垂线段的概念是解答本题的关键。 3．B 【分析】根据在同一平面内与一条直线相距3厘米的直线只有上、下两条，据此作图即可得出结论。 【详解】如图： 如图可知：同一平面内与一条直线相距3厘米的直线只有2条； 故答案为：B 【点睛】此题考查了垂直和平行的特征，结合题意，作出图，是解答此题的关键。 4．C 【分析】根据垂直的意义：两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。据此辨别。 【详解】A．黑板的形状是长方形，长方形的长和宽相交成直角，是互相垂直的，选项A不符合题意； B．3时整，钟面上的时针与分针组成的是直角，直角的两条直角边是互相垂直的，所以选项B不符合题意； C．红领巾上的两条短边组成的角是钝角，钝角的两条边不互相垂直，所以选项C符合题意。 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是要想象出实物，再根据垂直的意义进行判断，注意看清题目要求。 5．B 【分析】如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，只有B图是相交成直角，据此解答即可。 【详解】下列图中，直线a与直线b互相垂直的是。 故答案为：B 【点睛】本题考查的是垂直的定义。 6．③ 【分析】从直线外一点到这条直线的所有连线段中，垂线段最短。据此解答。 【详解】由图可知，③号线段垂直于直线b。所以点A到直线b的最短距离是③号。 【点睛】本题考查垂直的性质，需熟练掌握。 7． ①④⑤ ①⑤ 【分析】在同一平面内，如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。在同一平面内，