23.2相似图形分层练习2023-2024学年华东师大版数学九年级上册

23.2相似图形 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图所示的甲、乙两个矩形相似，则“？”是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列说法中，正确的是(     ) ①对应角相等的两个多边形相似；②对应边成比例的两个多边形相似；③若两个多边形不相似，则对应角不相等；④若两个多边形不相似，则对应边不成比例；⑤边长分别为3，5的两个正方形是相似多边形；⑥全等多边形一定是相似多边形． A．⑤⑥ B．①④ C．②⑥ D．④⑥ 3．如图，将一个矩形纸片沿、的中点E、F的连线对折，要使对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形的长和宽的比应为（    ）    A． B． C． D． 4．下列图形中，不一定是相似图形的是（    ） A．两个等边三角形 B．两个等腰直角三角形 C．两个长方形 D．两个圆 5．下列说法中正确的是（   ） A．所有的矩形都相似 B．所有的菱形都相似 C．所有的正方形都相似 D．所有的等腰梯形都相似 6．任意的两个（    ）不一定是相似图形． A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．矩形 D．正方形 7．如图，在矩形中，点分别在上，四边形是正方形，矩形矩形，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．如图，矩形ABCD∽矩形BCFE，且AD＝AE．则AB：AD的值是（　　） A．：1 B．：1 C． D． 9．下列说法正确的是（    ） A．正五边形都相似 B．等腰三角形都相似 C．直角三角形都相似 D．钝角三角形都相似 10．下列说法正确的是(     ) A．所有的直角三角形都相似 B．所有的等边三角形都相似 C．所有的矩形都相似 D．所有的菱形都相似 二、填空题 11．如图，直线l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC交l2与点D．已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则线段CD的长等于 ． 12．小颖在一幅比例尺为的地图上量得桂林到南宁的距离为厘米，则桂林到南宁的实际距离是 千米． 13．如图，△ABC中，D在AC上，且AD：DC=1：n，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，那么的值为 （用n表示）． 14．如图所示，两个多边形若相似，则只能取 . 15．相似的两个图形，它们的大小 (填“一定”，“不一定”，“一定不”)相同． 16．已知一个四边形的各边长分别是、、、，另一个与它相似的四边形的最长边的长是，那么另一个四边形的周长是 ． 17．四边形和四边形是相似图形，点分别与对应，已知，，，那么的长是 ． 18．如图，直线，直线分别交，，于点，，，直线分别交，，于点，，.若，则 . 19．已知1，，2三个数，请你再添一个数，使之组成一个比例式，并写出这个比例式： ． 20．两个相似多边形的周长的比为2：3，较大多边形的面积为，则较小多边形的面积为 ． 三、解答题 21．观察下图中图形，其中哪些是与图形（1）、（2）、（3）相似的． 22．如图在矩形中，，，、分别是、上的点，且，两动点、都以2cm/s的速度分别从、两点沿、向、两点运动，判断当、运动多长时间能使矩形与矩形相似，并证明你的结论．    23．如图，在四边形ABCD中，，E是AB上的一点，，并且EF将四边形ABCD分成的两个四边形AEFD，EBCF相似，若，，求. 24．（1）若=，判断代数式-+1值的符号， （2）若==，求的值. 参考答案： 1．B 2．A 3．C 4．C 5．C 6．C 7．A 8．C 9．A 10．B 11． 12．400 13． 14．31.5 15．不一定 16． 17．1.6 18． 19．1:=2:2 20．20 21．与图（1）相似，与图（2）相似，与图（3）相似． 22．运动或能使矩形与矩形相似，证明见解析 23． 24．（1）所求式的符号为正；（2）-1 学科网（北京）股份有限公司 $$