5.4主视图、左视图、俯视图 复习讲义 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

走进图形世界 5.4主视图、左视图、俯视图 知识点： 1、 三个视图的概念及常见几何体的三视图 1 主视图：观察某个物体时，从正面看到的图形叫做主视图； 2 左视图：观察某个物体时，从左面看到的图形叫做主视图； 3 俯视图：观察某个物体时，从上面看到的图形叫做主视图。 常见几何体的三视图： 2、 画几何体的三视图： 1 画法：（1）主视图：画出从正面看到的几何体的真实的平面图形； （2）左视图：画出从左面看到的几何体的真实的平面图形； （3）俯视图： 画出从上面看到的几何体的真实的平面图形。 ②注意点：（1）在画左视图的时候，它的高度要与主视图的高度相等，简称“主左高平 齐”。 （2）在画俯视图的时候，它的长要与主视图的长对正，简称“主俯长对正”，同时它的宽度和左视图的宽度相等，简称“俯左宽相等”。 ③位置摆放要求：主视图要在左上方，它的下面是俯视图，右边是左视图。 典例精析： 一、【识别几何体的三视图】 例1、如图所示的几何体，其上半部有一个圆孔，则该几何体的俯视是（ ） 二、【比较几何体的三视图】 例2、如图所示，为由4个相同的小正方体构成的一个组合体，则在组合体的三视图中完全相同的是（ ） A、主视图和左视图 B、主视图和俯视图 C、左视图和俯视图 D、三个视图均相同 三、【由三视图确定几何体】 例3、如图，图中三视图对应的几何体是（ ） 四、【由三视图确定小正方体的个数】 例4、如图所示为由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看到的平面图形，这些相同的小正方体的个数是 。 五、【由俯视图确定其他视图】 例5、甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成的，的俯视图如图①所示，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块个数，则下列说法正确的是（ ） A、甲和乙左视图相同，主视图相同 B、甲和乙左视图不相同，主视图不相同 C、甲和乙左视图相同，主视图不相同 D、甲和乙左视图不相同，主视图相同 六、【由两个视图判断小正方体的个数】 例6、桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，以主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是（ ） A、12 B、8 C、14 D、13 七、【三视图的实际应用】 例7、如图，几何体是由16个棱长为1厘米的正方体木块堆积而成的，其表面涂上油漆（底面不涂），则所图油漆的面积为 。 同步习题： 1、如图，该几何体的左视图是（ ） 2、几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是 3、一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成，它的俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数是（ ） A、3 B、4 C、5 D、6 4、如图，几何体是由14个棱长为1厘米的正方体木块堆积而成的，其表面涂上油漆（底面不涂），则所图油漆的面积为 。 5、（1）如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图 （2）在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加 个小正方体。 6、探究：将一个正方体表面全部图上颜色。 （1）如图，把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体，我们把仅有i个面涂色的小正方体的个数记为，那么= ，= ，= ， = （2）如果把正方体的棱四等分，然后沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体，那么= ，= ，= ，= （3）如果把这个正方体的棱等分，然后沿等分线把正方体切开，得到个小正方体，且满足,求n得值 学科网（北京）股份有限公司 $$