5.2图形的运动 复习讲义 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

走进图形世界 5.2图形的运动形成过程 知识点：点动成线 线的形成 老师用粉笔在黑板上写字 举例 线、面、体的形成 线动成面 形成过程 线的形成 汽车在下雨天用雨刮器来回刷洗玻璃上的雨水得到扇形 举例 面动成体 形成过程 线的形成 用三角尺绕直角边所在的直线旋转得到圆锥 举例 平面图形的旋转： 1、绕点旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点（旋转中心）沿着某个方向转动一定的角度，这种图形的运动称为图形的旋转。 2、绕线旋转：一个平面图形绕一条直线（旋转轴）旋转一周，这种图形的运动也称为图形的旋转。在这个过程中所经过的区域就形成一个立体图形，这个立体图形就是旋转形成的几何体。 平面图形的翻折： 把平面内的一个图形沿着某一条直线翻折过去，得到一个与原图形完全相同的图形，这种图形的运动过程叫做图形的翻折，其中那条直线叫做原图形与翻折后图形的对称轴。 平面图形的平移： 把平面内的一个图形沿一定的方向平移移动一定的距离后，得到一个与原图形完全相同的图形，这种图形的运动过程叫做图形的平移。其中“沿一定的方向平行移动”的方向不一定是水平方向或竖直方向，也可以是斜的方向，即这个方向是任意的。 典例精析： 一、【图形平移方式的判断】 例1、如图，在6×6的方格中有两个涂色的图形M、N，图①中的图形M平移后的位置如图②所示，下列对图形M的平移方式叙述正确的是（ ） A、分别向右、向下平移2个、3个单位长度 B、分别向右、向下平移1个、3个单位长度 C、分别向右、向下平移1个、4个单位长度 D、分别向右、向下平移2个、4个单位长度 二、【识别由平面图形旋转成的立体图形】 例2、把如图①所示的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是（ ） 三、【数轴上的翻折与平移】 例3、如图，在一条可以折叠的数轴上，A、B两点表示的数分别是-7、3，以C点为折点，将此数轴向右翻折。若点A折叠后在点B的右边，且，则C点表示的数是______． 四、【运用图形的变换画图。】 例4-1、如图，按下列作图步骤，依次在图形B、C、D中涂上阴影：将图形A平移得到图形B；将图形B沿图中虚线翻折得到图形C；将图形C沿其右下方的顶点顺时针旋转90°得到图形D． 例4-2、如图，将方格中阴影图形绕点O按顺时针方向依次旋转90°，会得到什么图形？请在图中画出来。 五、【图形变换分析题】 例5、如图，图（1）、图（2）、图（3）、图（4）、图（5）中的图形②是由图形①经过翻折、平移、旋转这三种运动变换而得到的，请分别分析出它们是如何运动变换的。图中每个小方格边长为1个单位长度。 巩固练习： 1、小明利用如图所示的胶辊沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图案 中，符合图示胶滚出的图案是(　　　 ) 2、如图，取编号为1-6的6个由小三角形组成的图案中的5块恰好无空隙的填成左侧的大图案，图中显示的所有小三角形都是全等的正三角形，且每一个图案都可以任意旋转、翻转．6个图案中有一个是用不上的，其中用不上的那个图案是 3、若在方格（小正方形的边长为1个单位长度）上沿着网格线平行移动，规定：沿水平方向平行移动的数量为a（向右为正，向左为负，平行移动个单位长度），沿竖直方向平行移动的数量为b（向上为正，向下为负，平行移动个单位长度）,则把有序数对叫做这一平行移动的“平移量”。例如：如图，点A按“平移量”（1,3）（向右平行移动1个单位长度，向上平行移动3个单位长度）可平行移动至点B；点B按“平移量” （-1，-3）可平行移动至点A。 （1）点C按“平移量”（ ， ）可平行移动至点B。 （2）把图中三角形M依次按“平移量”（4，-3）、（-2,1）平行移动得到三角形N。 ①请在图中画出三角形N； ②观察三角形N的位置，三角形M也可按“平移量”（ ， ）直接平行移动得到三角形N 4、如图在直角三角形ABC中，边AC长4cm，边BC长3cm，边AB长5cm． （1）三角形绕着边AC旋转一周，所得几何体的体积和绕着边BC旋转一周所得几何体体积是否一样？通过计算说明； （2）若绕着边AB旋转一周，所得的几何体的体积是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$