4.1等式与方程作业卷2023-2024学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

鲁教版（五四制）数学六年级上册 4.1等式与方程作业卷 1．下列式子中，是一元一次方程的是（　　） A．1﹣5x＝3x B．6y﹣9 C．2x2+9x﹣1＝4﹣x2 D．x﹣y＝1 2．如果关于x的方程（m﹣1）xn﹣2﹣3＝0是一元一次方程．那么 m，n应满足的条件是（　　） A．m＝1，n＝2 B．m≠0，n＝3 C．m≠1，n＝3 D．m＞1，n＝3 3．已知ax＝ay，下列等式变形不一定成立的是（　　） A．1﹣ax＝1﹣ay B． C．πax＝πay D． 4．已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．根据等式的性质，a＝﹣b可以变形为﹣a+x＝b+，则x与y（　　） A．互为相反数 B．相等 C．互为负倒数 D．互为倒数 6．下列说法中，正确的为（　　） ①若a﹣3＝b﹣3，则a＝b； ②若a＝b，则a+c＝b﹣c； ③若，则a＝b； ④若a2＝2a，则a＝2． A．①② B．①③ C．①③④ D．①④ 7．下列式子的变形中，正确的是（　　） A．由6+x＝10得x＝10+6 B．由8x＝4﹣3x得8x﹣3x＝4 C．由3x+5＝4x得3x﹣4x＝﹣5 D．由2（x﹣1）＝3得2x﹣1＝3 8．方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x＝5，那么★处的数字是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 9．已知x＝2是关于x的方程3x+a＝0的一个解，则a的值是（　　） A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5 10．如果方程（a﹣b）x＝|a﹣b|的解是x＝﹣1，那么（　　） A．a＝b B．a＞b C．a≠b D．a＜b 二．填空题（共5小题） 11．若单项式3acx+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，可以得到关于x的方程为 　 　． 12．在①2x﹣1；②2x+1＝3x；③|π﹣3|＝π﹣3；④t+1＝3中，等式有　 　，方程有　 　．（填入式子的序号） 13．如果关于m的方程2m+b＝m﹣1的解是﹣4，求b的值 　 　． 14．已知x＝1是方程x+2m＝7的解，则m＝　 　． 15．有一堆实心的几何体：圆锥、正方体和球，已知相同的几何体具有相同的质量，某同学借助天平探究三种几何体之间的质量关系时，画出了如下四幅图，图中用“△”“□”和“〇”分别表示圆锥、正方体和球，其中有一幅图画错了，它是 　 　．（填序号） 三．解答题（共5小题） 16．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则关于x的方程（a+b）x2+3cd（x+1）＝3的解为多少？ 17． 已知x＝﹣1是关于x的方程8x3﹣4x2+kx+9＝0的一个解，求3k2﹣15k﹣95的值． 18．观察下列等式： ①2×4﹣3＝1×5；②3×5﹣3＝2×6；③4×6﹣3＝3×7． （1）第④个等式为 　 　； （2）写出第n个等式，并验证其正确性． 19．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3． （1）根据上述规定，填空：（﹣3，﹣27）＝　 　，（5，）＝　 　． （2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）＝（3，4）小明给出了如下的证明：设（3n，4n）＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n，所以3x＝4，即（3，4）＝x，所以（3n，4n）＝（3，4）．请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由：（4，5）+（4，6）＝（4，30）． 20．已知：方程（m+2）x|m|﹣1﹣m＝0①是关于x的一元一次方程． （1）求m的值； （2）若上述方程①的解与关于x的方程x+＝﹣3x②的解互为相反数，求a的值． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$