4.2 代数式 教案 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

《4.2 代数式》教学设计 课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节是初中数学的重要内容之一。这一节的主要内容是代数式的概念以及一些简单的代数式所反映的数量关系．它是建立在学生已经初步学习了用字母表示数的基础上，为下节求代数式的值。同时代数式和生活的实际情景密不可分的，为后面学习应用题打下基础。所以本节课起着承上启下的作用，有着非常重要的地位． 学习者分析 在具体情境中让学生观察、分析、归纳得出代数式的概念．通过从数到式的飞跃，体会代数式概念的重要性，体验从特殊到一般的过程．让学生经历自主探索、合作交流的过程，提高分析、解决问题的能力，发展符号感． 教学目标 1、在具体情境中让学生观察、分析、归纳得出代数式的概念； 2、理解代数式的意义； 3、能解释代数式的实际背景或几何意义． 教学重点 理解代数式的意义，会正确列代数式． 教学难点 用代数式表示数量关系． 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一：情境引入 教师活动1： 复习回顾 用字母表示数时需要注意什么？ 数和字母相乘，省略乘号，数字写在字母前面． 字母和字母相乘时，省略乘号，或用“·”表示，字母按26个字母顺序进行排列． 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式． 接单位的相加或相减的式子必须用括号． 除法运算写成分数形式，除号改为分数线． 代数式的概念： 填空： 1、大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克．买10千克大米、2千克食油共需_________元． 2、日平均气温是指一天中2：00，8：00，14：00，20：00四个时刻气温的平均值．若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a，b，c，d，则日平均气温的摄氏度数是_________． 3、一个五彩花圃的形状如图所示，花圃的面积为_________． ，10a+2b，，．它们与我们以前学过的算式有什么区别呢? 学生活动1： 回顾用字母表示数书写时需要注意的事项． 阅读，通过问题的解决，课件展示，列出代数式． 活动意图说明： 通过创设问题情境，通过回顾旧知识，掌握代数式的规范书写．准确地表达代数式的意义关键要弄清代数式中的运算关系及运算顺序．激发学生的学习兴趣，明确本堂课的学习目的． 环节二：新课讲解 教师活动2： 由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式． 运算是指加、减、乘、除、乘方和开方． 单独一个数或者一个字母也称代数式． 针对练习： 判断下列算式是不是代数式： （1）；　 （2）1 ； 　 （3）；　 （4）； （5）； （6）；　　　　　 （7）． 学生活动2： 完成 填一填. 使学生更深刻地理解代数式的概念． 活动意图说明： 经历用代数式表示实际问题中的数量关系的过程，体会数学严谨和简洁美．掌握代数式的概念． 环节三：例题讲解 教师活动3： 例1 用代数式表示： （1）x的3倍与3的差； （2） x的2倍与y的的和； （3）a与b的和的平方； （4）2a的立方根． 【试一试】用代数式表示： （1）a,b两数的平方和； （2）a,b两数和的平方； （3）x的3倍与3的差； （4）x与3的差的三倍. 例2 一辆汽车以80 km/h的速度行驶，从A城到B城需t（h）．如果该车的行驶速度增加v（km/h），那么从A城到B城需多少时间？ 1．代数式中含有加、减、乘、除、乘方、开方等运算符号，不含有等号或不等号． 2．用代数式表示简单的数量关系时要注意以下几点： (1)应特别注意数学语言中的关键词语． (2)要分清代数式中数量关系的运算层次和顺序，必要时会正确地添加括号． (3)有多种运算关系时，一般按“先读先写”的原则进行列式． (4)分段处理，即在比较复杂的语句中，一般会出现多个“的”字，列代数式时，可抓住各个“的”字将句子分为几个层次，逐步列出代数式． 学生活动3： 完成例1，例2及针对练习． 小组合作交流，探讨结论． 理解每一条关系语的意义，包括数与字母的关系，列式时要正确反映关系语中的运算顺序等． 用代数式表示较复杂的实际问题中的数量关系． 活动意图说明： 强化对代数式的理解．进一步让学生理解字母表示数的意义，并能解释代数式的实际背景或几何意义，发展符号感．使学生初步认识数学与人类的密切关系，数学来源于生活又服务于生活． 板书设计 代数式：由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式． 单独一个数或者字母也称代数式． 例1 例2 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列说法正确的是 (　 　) A．x是代数式，0不是代数式 B．表示a与b的积的代