第16讲 用字母表示数 代数式及其求值-【暑假精品课堂】2022年新七年级数学暑假同步课(浙教版)

第16讲 用字母表示数 代数式及其求值 一、用字母表示数 用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了．举例：如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为：a＋b＝b＋a．乘法交换律可以用字母表示为：ab＝ba． 注意：数和表示数得字母相乘，字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“·”号代替。数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母得前面。如nX2写称2n，一般不要写称n2。 二、代数式 如：16n ，2a+3b ，34 ，，等式子，它们都是数和字母用运算符号连接所成的式子，称为代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式． 要点： 含有等号或不等号的式子不是代数式，如，，等都不是代数式． 三、列代数式 在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性． 要点：代数式的书写规范： （1）字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“· ”或省略不写； （2）除法运算一般以分数的形式表示； （3）字母与数字相乘时，通常把数字写在字母的前面； （4）字母前面的数字是分数的，如果既能写成带分数又能写成假分数，一般写成假分数的形式； （5）如果字母前面的数字是1，通常省略不写． 四、数式的值 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值． 要点：求代数式的值的步骤：（1）代入数值；  （2）计算结果． 例1．“减去的倒数的差”，可以用代数式表示为（     ） A． B． C． D． 例2．下列各式中，符合代数式书写规则的是（　　） A．﹣2p B．a× C．x2 D．2y÷z 例3．下列用字母表示数的写法中，规范的是（       ） A．ax÷4 B．－3xy C．a2 D．1a 例4．下列代数式的书写，正确的是（　　） A．5n B．n5 C．1500÷t D．1x2y 例5．下列不能用表示的是（       ） A．葡萄的价格是4元/千克，买葡萄的价钱 B．一个正方形的边长是m，这个正方形的周长 C．甲平均每小时加工m个零件，后共加工的零件个数 D．若4和m分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，表示这个两位数 例6．一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，十位数字为x，那么这个两位数为（       ）． A． B． C． D． 例7．在中，是代数式的有（       ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 例8．在下列式子－6，(a+b)2，2x+1=3，，，m>n－2中，是代数式的有       (       ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 例9．已知，则代数式的值为（       ） A．0 B．1 C． D． 例10．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则式子的值是（     ） A．0 B．1 C．-1 D．无法确定 例11．若，则代数式的值是（　　） A． B． C． D． 例12．当时，代数式的值为2021，则当时，代数式的值为（       ） A．2020 B．-2020 C．2019 D．-2019 例13．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价元后，再次打9折，现售价为元，则原售价为（       ） A． B． C． D． 例14．如图，长方形中有两个半圆和一个圆，已知长方形宽为，则阴影部分的面积为（       ） A． B． C． D． 例15．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是（          ） A．甲 B．乙 C．丙 D．三家都一样 一、单选题 1．下列各式不是代数式的是(        ) A．0 B． C． D． 2．用字母表示数，下列书写规范的是(　　) A．a2 B．－1x C．1a D．2a2 3．下面用数学语言叙述代数式﹣b，其中表达正确的是（　　） A．a与b差的倒数 B．b与a的倒数的差 C．a的倒数与b的差 D．1除以a与b的差 4．一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，十位数字为x，那么这个两位数为（       ）． A． B． C． D． 5．七年级有6个班，每个班平均有n个学生，并且七年级一共有30位老师，则七年级共有师生（       ） A．人 B．人 C．人 D．人 6．一桶水连桶共重，桶重，将水平均分成3份，那么每份水的质量为（       ） A． B． C． D． 7．如果，那么代数式的值是（       ） A．0 B．2 C．5 D．8 8．已知，则的值是（       ）． A．40 B．100