第八单元_第01课时_数学广角-数与形（一）（学习任务单）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列人教版

第八单元 第1课时 数学广角-数与形（1）学习任务单 人教版 小学数学 六上 学校 班级 姓名 课题 数学广角-数与形（1） （第1课时） 学习任务 引导学生观察、发现、归纳、总结规律，经历探究数形结合的学习过程，渗透数形结合的思想。让学生经历从特殊到一般的思维过程，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。 学习重、难点 【学习重点】在数与形之间建立联系，发现规律，能正确地运用规律解决问题。 【学习难点】积累数学活动经验，经历探索规律和验证规律的过程。 1.（1）观察下面图形，说一说图形中包含的什么数学问题？怎样解答。 （2）把一根木棍锯成5段一共用了4分钟。锯一次平均要用多少分钟？ 2.自学课本104页例题的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。 3.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。 学习笔记： 学习任务一：通过观察、发现、归纳、发现图形中隐藏的数的规律。 结合课件展示：教材第104页例题三个图形的内容：（认真阅读课本104页的内容，思考下面问题。先自主学习，然后师生交流，并准备展示）。 1.观察这组图形，说一说它们之间有什么规律？ 2.能用数或式子表示你发现的规律。 观察每一幅图形和算式， 第1幅图由（ ）个小正方形组成，1=12； 第2幅图由（ ）个小正方形组成，1+3=（ ）=（ ）2； 第3幅图由（ ）个小正方形组成，1+3+5=（ ）=（ ）2 。 4.我发现： 算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和“┐”形图中所包含的小正方形个数之（ ），正好等于每个正方形图中每列小正方形个数的（ ）。 学习任务二：探索规律并验证规律。会利用图形来解决一些有关数的问题。 1.想一想，按照这样的规律“图4”会是什么样子？有几个这样的小正方形？ 2.同桌两人合作，仿照前面的算式，一人说等号左边部分，一人说等号右边部分。 提示：有困难的可以在练习本上画一画图。 3.总结这组图形的规律： 1+3+5+7=（ ）2 1+3+5+7+9+11+13=（ ）2 4.应用规律从正向和逆向解决问题。 1+3+5+7+9+11+13=（ ）² 1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=（ ）² =9² 1．与1＋3＋5＋7＋9＋11＋9＋7＋5＋3＋1表示的结果相同的是（    ）。 A．25×2 B．65－2 C．112 D．50＋11 2．像这样摆下去，n个梯形需要的小棒根数是（    ）根。 A． B． C． 3．按规律摆六边形，如果摆n个六边形，需要（    ）根小棒。 A．6n B． C． 4．如图所示，用黑白两种颜色的正五边形地砖按下图所示的规律，拼成若干个蝴蝶图案，则第7个蝴蝶图案中白色地砖有（    ）。 A．35块 B．27块 C．22块 D．7块 5．观察下边图形，按此规律，第⑩个图中○的个数有（    ）个。 A．55 B．40 C．36 D．10 6. 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＝( )。 7. ( ) 8.一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起。 (1)3张桌子可坐( )人，n张桌子可坐( )人。 (2)一家餐厅有30张这样的长方形桌子，按上图方式每3张拼成1张大桌子，共可坐( )人，如按上图方式每五张长方形桌子拼成一张大桌子共拼成6张大桌子，共可坐( )人。 9.探索：百以内所有奇数的和。我们可以通过“数形结合”的方法来研究。 （1）画图并填空：          ……                 （    ） （2）你探索后发现：从1开始的连续n个奇数的和等于（    ）。 （3）结论运用：百以内所有奇数的和等于（    ）。 10.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律。 （1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式； ①；②；③；④______________；⑤______________；… （2）如果这样排列下去，第10个图形中有多少个圆点？ 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$