第一章 有理数 章末复习-【本土学练】2023-2024学年云南七年级上册数学初中同步学案（人教版）

　 章末复习(一) 　 有理数 1. 下列说法正确的个数是( A ) ① - a 一定是负数;② a 一定是正数; ③0 是最小的整数;④正数和负数统称为 有理数;⑤0 的倒数是 0. A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 【解析】 - a 可能是负数、0、正数,①说 法错误; a 一定是非负数,②说法错 误;比 0 小的整数还有负整数,③说法 错误;正数、0 和负数统称为有理数,④ 说法错误;0 没有倒数,⑤说法错误。 故上述说法中,有 0 个正确的,故选 A. 2. 0, - 1, - 13 , - 3 中,最大的数是( A ) A. 0 B. - 1 C. - 13 D. - 3 3. 小华做了以下 4 道计算题:① -1( ) 2 023 = -2 023;②0 - ( -3) = 3;③12 - 1 3 = - 1 6 ; ④2 ÷2 × 12 = 2. 他一共做对了( D ) A. 4 道 B. 3 道 C. 2 道 D. 1 道 4. 2023 年“五一”期间,某景点接待海内外游 客共 688 000 人次,688 000 这个数用科学 记数法表示为( C ) A. 68. 8 × 104 B. 0. 688 × 106 C. 6. 88 × 105 D. 6. 88 × 106 5. 若 n + 2 与 - 3 互为相反数,则 n 的值为 ( C ) A. 3 B. 2 C. 1 D. - 1 6. 有理数 a,b 在数轴上的位置如图所示,下 列结论正确的是( C ) A. - a < b B. a < -1 C. ab <0 D. a > b 7. 若 a -1 = 4,则 a = 　 5 或 -3 　 . 8. 已知 a +3 + b -2( ) 2 = 0,则 - ab 的值为 　 - 9　 . 9. 用四舍五入法将 3. 598 2 精确到 0. 01 的 近似数是　 3. 60　 . 10. 计算: (1) - 102 - 110( ) 2 + ( - 10) 2 - - 110( ) 2 ; 解:原式 = -100 - 1100 + 100 - 1 100 = - 150; 73 (2) 79 - 1 4 - 7 18( ) ÷ - 1 36( ); 解:原式 = 79 - 1 4 - 7 18( ) × ( -36) = 79 × ( -36) - 1 4 × ( -36) - 7 18 × ( -36) = -28 + 9 + 14 = - 5. (3) - 12 024 +81 ÷ ( - 9) × - 13 . 解:原式 = -1 - 9 × 13 = - 1 - 3 = -4. 11. 若 a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,m 的绝 对值为 2,求 m2 - cd + 3a +3bm 的值. 解:根据题意,得 a + b =0,cd =1,m =2 或 -2,即 m2 = 4, m = 2,将数值代入式子 中,得 原式 =4 - 1 + 0 = 3. 12. 观察下列等式: 第 1 个等式:a1 = 1 1 × 3 = 1 2 × 1 - 1 3( ); 第 2 个等式:a2 = 1 3 × 5 = 1 2 × 1 3 - 1 5( ); 第 3 个等式:a3 = 1 5 × 7 = 1 2 × 1 5 - 1 7( ); 第 4 个等式:a4 = 1 7 × 9 = 1 2 × 1 7 - 1 9( ) . 请解答下列问题: (1)按以上规律写出第 5 个等式; (2)用含 n 的式子表示第 n 个等式; (3)求 a1 + a2 + a3 +… + a50的值. 解:(1)a5 = 1 9 × 11 = 1 2 × 1 9 - 1 11( ); (2) an = 1 2n -1( ) 2n +1( ) = 1 2 × ( 1 2n -1 - 1 2n +1 ); (3)a1 + a2 + a3 +… + a50 = 12 × 1 - 1 3 + 1 3 - 1 5 +… + 1 99 - 1 101( ) = 12 × 1 - 1 101( ) = 12 × 100 101 = 50101. 13. 某自行车厂一周计划生产 1 400 辆自行 车,平均每天生产 200 辆,由于各种原因, 导致每天生产与计划相比有出入,下表是 某周的生产情况(超产为正,减产为负) (单位:辆): 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 + 5 - 2 - 4 + 13 - 10 + 6 - 9 (1)根据记录可知前三天生产　 599　 辆; (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生 产　 23　 辆; (3)该厂实行计件工资制,每辆车 60 元,超 额完成任务每辆奖励 15 元