4.3 角-【本土学练】2023-2024学年云南七年级上册数学初中同步学案（人教版）

4. 3　 角 4. 3. 1　 角 1 有公共端点的两条 　 射线 　 组成的图 形叫做角,两条射线的公共端点叫做这 个角的 　 顶点　 ,这两条射线叫做这个 角的 　 边　 . 角也可以看作由一条射线 绕其端点 　 旋转　 而形成的图形. 2 角的表示方法:(1)用三个 　 大写　 字母 表示,顶点必须写在中间;(2)用一个大写 字母表示,这个字母就是角的顶点;(3)用 一个数字或希腊字母表示. 3 角的单位换算:1° =60′,1′ = 60″. 角的定义及表示方法 1. 下列说法中不正确的是( A ) A. 由两条射线所组成的图形叫做角 B. ∠AOB 的顶点是点 O C. ∠AOB 和∠BOA 表示同一个角 D. 角的两边是两条射线 2. 下列图中能用∠AOB, ∠O, ∠1 三种方法 表示同一个角的图形是( B ) A B C D 角的度量与换算 3. 下列各式中,角度互化正确的是( C ) A. 23°12′36″ = 25. 48° B. 63. 5° = 63°50″ C. 22. 25° = 22°15′ D. 18°18′18″ = 3. 33° 4. 下列说法中,正确的是( C ) A. 角是由一条直线绕着它的端点旋转而 成的图形 B. 平角就是一条直线 C. 1 点整到 1 点 20 分,分针转过了 120° 的角 D. 大于 90°的角叫做钝角 5. 完成角度的换算: (1)30. 54° = 　 30°32′24″　 ; (2)24°24′54″ = 　 24. 415°　 . 6. 下列说法中,正确的个数是( A ) ①一条直线是一个平角;②平角是一条直 线;③一条射线是一个周角;④周角是一条 射线. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【解析】平角、周角是特殊的角,它们都 是由两条射线构成的,特殊的是平角的 两边在一条直线上,周角的两边重合, 故直线不是平角,平角也不是直线;射 线不是周角,周角也不是射线. 故选 A. 7. 下列各角中,是钝角的是( B ) A. 14 周角 B. 2 3 平角 C. 平角 D. 14 平角 8. 在早晨 9 点钟时,时钟上的时针与分针的 夹角(小于平角)是( B ) A. 60° B. 90° C. 100° D. 140° 9. 用 20 倍的放大镜看 30°的角,观察到的角 是( A ) A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 【解析】用放大镜观察角,角的度数不 变. 故选 A. 10. 用一副三角板画角,不能画出的角是 ( C ) A. 75° B. 135° C. 145° D. 150° 88 　 11. 若 ∠1 = 25° 12′, ∠2 = 25. 12°, ∠3 = 25. 2°,则下列结论正确的是( C ) A. ∠1 =∠2 B. ∠2 =∠3 C. ∠1 =∠3 D. ∠1 =∠2 =∠3 12. 如图,AB 是一条直线,则小于平角的角共 有( C ) A. 7 个 B. 8 个 C. 9 个 D. 10 个 13. 如图,下列说法正确的是( C ) A. ∠1 与∠OAB 表示同一个角 B. ∠AOC 也可以用∠O 表示 C. 图 中 共 有 三 个 角: ∠AOB, ∠AOC 和∠BOC D. ∠β 表示的角是∠COA 14. 图中角的表示方法正确的有( B ) A. 1 个 　 B. 2 个 　 　 C. 3 个　 　 D. 4 个 15. 把 15° 30′化成度的形式,则 15° 30′ = 　 15. 5　 度. 16. 45° = 　 12 　 直 角 = 　 1 4 　 平 角 = 　 18 　 周角. 17. 如图,有一只蚂蚁从点 A 出发,沿图所示 的方向爬行,最后又爬回到 A 点,那么蚂 蚁在此过程中共转了 　 1 080　 度的角. (为了帮助同学们分析,我们在图中作出 线段 PQ) 【解析】观察图形,可知蚂蚁从出发到回 到起点共旋转三圈,360° ×3 =1 080°.所以 蚂蚁在此过程中共转了 1 080°的角. 故答 案为 1 080°. 18. 根据下列图形,回答问题: (1)写出能用一个字母表示的角; (2)写出以 E 为顶点的角; (3)图中共有几个小于 180°的角? 并用 字母表示出来. 解:(1)能用一个字母表示的角有∠A, ∠B,∠C; ( 2 ) 以 E 为 顶 点 的 角 有 ∠AED, ∠CED,∠AEC; (3)图中共有7个小于180°的角,分别是∠A, ∠B,∠C,∠AED,∠CED,∠ADE,∠BDE. 19. 归纳与猜想: (1)观察下图并填空: 图①中有　 3 　 个角,图②中有 　 6 　 个 角,图③中有 　 10　 个角; (2)猜想:从同一个