3.3 解一元一次方程(二)去括号与去分母-【本土学练】2023-2024学年云南七年级上册数学初中同步学案（人教版）

　 3. 3　 解一元一次方程(二) ———去括号与去分母 第 课时　 去括号 1 去括号的顺序是:先去 　 小括号　 ,再去 　 中括号 　 ,最后去　 大括号　 ,且不要 漏乘括号的项. 2 解含有括号的一元一次方程的一般步骤: (1) 　 去括号 　 　 ;(2) 　 移项　 　 　 ; (3) 　 合并同类项　 ;(4) 　 系数化为1　 . 去括号解一元一次方程 1. 将方程 5 - 3( x - 2) = x 去括号正确的是 ( B ) A. 5 - x +2 = x B. 5 - 3x +6 = x C. 5 - 3x -6 = x D. 5 - x -2 = x 2. 解方程 4 x -1( ) - x = 2 x + 12( )的步骤如 下:①去括号,得 4x - 4 - x = 2x + 1;②移 项,得 4x + x -2x =4 + 1;③合并同类项,得 3x = 5;④系数化为 1,得 x = 53 . 其中开始 出现错误的一步是( B ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 3. 解下列方程: (1)5 - 2(x -2) = x; 解:去括号,得 5 - 2x +4 = x, 移项,得 -2x - x = -5 - 4, 合并同类项,得 -3x = -9, 系数化为 1,得 x =3; (2)2x - (x +10) = 5x +2(x +1) . 解:去括号,得 2x - x -10 = 5x +2x +2, 移项,得 2x - x -5x -2x =2 + 10, 合并同类项,得 -6x =12, 系数化为 1,得 x = -2. 利用去括号解方程的实际应用 4. 设 M =2y -2,N = 2y + 3,且 3M - N = 1,则 y 的值为( B ) A. 0. 4 B. 2. 5 C. - 0. 4 D. - 2. 5 5. 学校文艺部组织部分文艺积极分子看演 出,共购得 8 张甲票,4 张乙票,总计用了 112 元. 已知每张甲票比乙票贵 2 元,则甲 票、乙票的票价分别是( A ) A. 甲票 10 元 /张,乙票 8 元 /张 B. 甲票 8 元 /张,乙票 10 元 /张 C. 甲票 12 元 /张,乙票 10 元 /张 D. 甲票 10 元 /张,乙票 12 元 /张 【解析】设乙票每张 x 元,则甲票每张 (x +2)元,由题意,得 8( x + 2) + 4x = 112,解得 x =8,所以 x +2 = 10. 故选 A. 6. 方程 2(x -3) + 5 = 9 的解是( A ) A. x =5 B. x =6 C. x =7 D. x =8 7. 若 4a - 7 与 5 a + 25( )的值相等,则 a 的值 是( D ) A. 1 B. 3 C. - 5 D. - 9 8. 已知关于 x 的方程 3x + 2a = 2 的解是 x = a -1,则 a 的值是( B ) A. - 1 B. 1 C. 0. 6 D. - 0. 2 9. 一个两位数,十位数字与个位数字的和是 7,如果把两个数位上的数字对调,所得的 两位数比原数大 45,则原来的两位数是 ( A ) A. 16 B. 25 C. 34 D. 61 【解析】设个位数字为 x,则十位数字为 7 - x,由题意,得 10(7 - x) + x = 10x + (7 - x) -45,解得 x = 6,则 7 - x = 1,所 以原来的两位数是 16. 故选 A. 16 10. 已知 5x +3 与 3x +5 互为相反数,则 x2 023 的值是 　 - 1　 . 11. 某学生在解关于 x 的方程 5a - 2x = 13 时,误将 2x 看作 3x,解得方程的解为 x = -1,则原方程的解为　 x = - 32 　 . 【解析】把 x = - 1 代入 5a - 3x = 13,得 a =2,把 a = 2 代入 5a - 2x = 13,得 x = - 32 . 故答案为 x = - 3 2 . 12. 解下列方程: (1)2(x +8) = 3(x -1); 解:去括号,得 2x +16 = 3x -3, 移项,得 2x -3x = -3 - 16, 合并同类项,得 - x = -19, 系数化为 1,得 x =19; (2)5(x -4) - 3(2x +1) = 2(1 - 2x) - 1. 解:去括号,得 5x - 20 - 6x - 3 = 2 - 4x -1, 移项,得 5x -6x +4x =2 - 1 + 3 + 20, 合并同类项,得 3x =24, 系数化为 1,得 x =8. 13. 若34 x + 2 与 1 4 x - 3 不相等,但它们的绝 对值相等,