3.1 从算式到方程-【本土学练】2023-2024学年云南七年级上册数学初中同步学案（人教版）

　 3. 1　 从算式到方程 3. 1. 1　 一元一次方程 1 用“ = ”连接而成的式子叫做 　 等式　 . 2 含未知数的 　 等式　 叫做方程. 3 只含有 　 一个 　 未知数(元) (含未知 数项的系数不是零) 且未知数的次数 都是 　 1 　 的 　 整式 　 方程叫做一 元一次方程. 4 能使方程中等号左右两边 　 相等　 的未 知数的值叫做方程的解. 等式与方程 1. 下列各式中,是方程的是( D ) A. 4 + 2π =6 B. 22 +3 = 7 C. 2x -1 > 3 D. 5x -3 = 4x +2 2. 下列各式中,不是方程的是( D ) A. x -3 = y +1 B. - 2x - y =0 C. x =0 D. x +3≤1 一元一次方程 3. 下列各式中,是一元一次方程的是( B ) A. 4x +2y =6 B. 22 + x =7 C. 2x > -3 D. 1x =2 4. 如果方程 a -2( )x + 1 = 0 是关于 x 的一元 一次方程,那么 a 的值是( A ) A. a≠2 B. a≠0 C. a =2 D. a =0 方程的解 5. 在下列方程中,解是 2 的方程是( C ) A. 3x = x +3 B. - x +3 = 0 C. 4x -8 = 0 D. 4x -2 = 0 6. 已知 x = 2 是方程 3x - 3a = 0 的解,则 2a -1 的值是( B ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 列方程 7. 一个长方形的周长为 30 cm,若这个长方 形的长减少 1 cm,宽增加 2 cm 就可成为一 个正方形,设长方形的长为 x cm,则可列方 程为( D ) A. x +1 = (30 - x) - 2 B. x +1 = (15 - x) - 2 C. x -1 = (30 - x) + 2 D. x -1 = (15 - x) + 2 8. 一件标价为 600 元的上衣,按八折销售仍可 获利 20 元. 设这件上衣的成本价为 x 元,根 据题意,下列所列方程正确的是( A ) A. 600 × 0. 8 - x =20 B. 600 × 8 - x =20 C. 600 × 0. 8 = 20 - x D. 600 × 8 = x -20 9. 在方程 x2 -1 =0,x = y +2, x2 -2 = x, 1 x -2 = 3,x =1 中,是一元一次方程的有( A ) A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 10. 下列结论中,正确的是( B ) A. 方程 x -2 = 3 的解是 x =1 B. y = -3 是方程 2 - (1 - y) = - 2 的解 C. 方程34 x = 4 3 的解是 x =1 D. 方程 x =0 无解 35 11. 张华准备为希望工程捐款,他现有 20 元, 以后每月打算存 10 元,设 x 月后他能捐 出 200 元,则下列所列方程中正确的是 ( A ) A. 10x +20 = 200 B. 10x -20 = 200 C. 20 - 10x =200 D. 20x +10 = 200 12. 关于 x 的方程 2 x -1( ) - a =0 的解是 x = 3,则 a 的值为( C ) A. - 4 B. - 5 C. 4 D. 5 13. 若方程 2 k -1( )x k +2 = 3 是关于 x 的一 元一次方程,则 k 的值是 　 - 1　 . 【解 析】 由 题 意, 得 2 k -1( ) ≠0, 且 k =1,解得 k = -1. 故答案为 -1. 14. 写出一个解为 x = - 12 的一元一次方程: 　 x + 12 =0(答案不唯一) 　 . 15. 在 0,1,2,3 中,　 0 　 是方程 13 x - 1 2 = - 12 的解. 16. 李明买了 5 个排球,付了 100 元,找回 20 元. 设每个排球 x 元,根据题意,列出方程 为 　 100 - 5x =20　 . 17. 已知 y =1 是方程 my = y +2 的解,求式子 m2 -3m -2 的值. 解:因为 y =1是方程my =y +2的解, 所以把 y = 1 代入方程 my = y + 2,得 m =3. 当 m =3 时, m2 -3m -2 = 32 -3 × 3 - 2 = -2. 18. 先列方程,再估算出方程的解. 甲型钢笔每支 3 元,乙型钢笔每支 5 元, 用 40 元钱买了两种钢笔共 10 支,还剩 2 元,问两种钢笔各买了多少支? 解:设买了甲型钢笔 x(x > 0)支,则买了 乙型钢笔 　 (10 - x) 　 支,依题意可列 方程为　 3x