2.2 整式的加减&第二章 整式的加减 章末复习-【本土学练】2023-2024学年云南七年级上册数学初中同步学案（人教版）

　 2. 2　 整式的加减 第 课时　 合并同类项 1 同类项:所含字母 　 相同 　 ,并且相同 字母的 　 指数 　 也相同的项叫做同类 项. 几个常数项也是 　 同类项 　 . 2 把多项式中的　 同类项 　 合并成一项, 叫做合并同类项. 3 合并同类项的法则:同类项的系数相加, 所得的结果作为所得项的　 系数 　 ,字 母和字母的指数 　 不变 　 . 同类项的概念 1. 在下列单项式中,与 5ab2 是同类项的是 ( B ) A. 5xy2 B. - ab2 C. a2b D. 5ab 2. 下列不是同类项的是( B ) A. - 8 与 0 B. - ab2 与 - b2a2 C. acb 与 - abc D. 12 x 3y2 与 - 14 y 2x3 3. 若 2x3ya 与 - xby 是同类项,则 a + b 的值是 ( D ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【解析】由题意,得 b =3,a =1,所以 a + b =4,故选 D. 合并同类项 4. 化简 5a2 -6a2,所得结果是( C ) A. a4 B. - a4 C. - a2 D. a2 5. 下列计算正确的是( D ) A. a +4a =5a2 B. 3a2b -2ab2 = ab C. 3a2 -2a2 =1 D. 5ab -5ba =0 6. 将多项式 2x2 -5x + x2 + 4x - 3x2 合并同类 项后所得的结果是( A ) A. 单项式 B. 一次二项式 C. 二次二项式 D. 二次三项式 【解析】2x2 -5x + x2 + 4x - 3x2 = - x,所 以所得的结果是单项式,故选 A. 7. 计算: (1) - a2b +2a2b -9a2b; 解:原式 = ( -1 + 2 - 9)a2b = -8a2b. (2) - a2 -7 + 32 a 2 -6. 解:原式 = -1 + 32( )a 2 + ( -7 - 6) 　 　 　 = 12 a 2 -13. 合并同类项的应用 8. 三个班植树,一班种树 x 棵,二班种的棵数 是一班的 3 倍,三班种的棵数是一班的 12 , 三个班一共种树　 92 x　 棵. 9. 某工厂第一车间有 a 人,第二车间比第一 车间人数的 23 少 30 人,两个车间一共有 　 53 a -30( ) 　 人. 10. 下列各组式子中:① - 2 与 5;② - a3 与 b3;③ -2a2b3 与 3a3b2;④ - x2y2 与 2a2b2; ⑤23 与 32 . 是同类项的有( B ) A. 1 组 B. 2 组 C. 3 组 D. 4 组 11. 下列合并同类项正确的是( C ) A. 3a -2a =1 B. a2 + a2 = a4 C. 4a2b -5a2b = - a2b D. - 2 + 3a = a 54 12. 若单项式 am -1 b2 与 - a2bn 的和仍是单项 式,则 nm 的值是( C ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 13. 合并同类项 - 4a2b + 3a2b = ( - 4 + 3)a2b = - a2b 时,依据的运算律是( C ) A. 加法结合律 B. 乘法交换律 C. 分配律 D. 乘法结合律 14. 如果 M 是三次多项式,N 也是三次多项 式,M + N 一定是 ( B ) A. 单项式 B. 不高于三次的多项式或单项式 C. 三次多项式 D. 六次多项式 15. 规定两种新运算:a#b = a + b,a ＄b = a - b, 其中 a,b 为有理数,化简(a2b) #(3ab) + (5a2b)＄(4ab),所得结果为　 6a2b - ab　 . 16. 如果多项式 x2 - 3kxy - 3y2 + 13 xy - 8 中 不含 xy 项,求 k 的值. 解:x2 -3kxy -3y2 + 13 xy -8 = x2 + -3k + 13( )xy -3y 2 -8 因为该多项式不含 xy 项, 所以 -3k + 13 = 0,解得 k = 1 9 . 17. 若 3xm +5 y2 与 x3 yn 是同类项,求 m - 2n 的值. 解:由题意,得 m +5 = 3,n =2, 解得 m = -2,n =2. 所以 m -2n = -2 - 2 × 2 = -6. 18. 先化简,再求值: (1)4xy - 3x2 - xy + y2 + x2 - 3xy - 2y + 2x2,其中 x =5 1415,y = -3; 解:原式 = (4xy - xy -3xy) + ( -3x2 + x2 + 2x2) + y2 -2y =0 + 0 + y2 -2y = y2 -2y. 当 x =5 1