1.5 有理数的乘方-【本土学练】2023-2024学年云南七年级上册数学初中同步学案（人教版）

1. 5　 有理数的乘方 1. 5. 1　 乘方 第 课时　 有理数的乘方运算 1 求 n 个相同因数的　 积 　 的运算,叫做 乘方,乘方的结果叫做 　 幂　 . 在 an 中, a 叫做 　 底数 　 ,n 叫做指数. 2 正数的任何次幂都是 　 正数 　 ,负数的 奇次幂是 　 负 　 数,负数的偶次幂是 　 正　 数. 3 0 的任何正整数次幂都是 　 0　 . 乘方的意义 1. - 34表示( B ) A. 3 × 3 × 3 × 3 B. - 3 × 3 × 3 × 3 C. 4 × 4 × 4 　 　 　 　 　 D. - 4 × 4 × 4 2. 关于 -3( ) 2 说法正确的是( D ) A. - 3 是底数,2 是指数, - 6 是幂 B. - 3 是底数,2 是指数,6 是幂 C. 3 是底数,2 是指数,9 是幂 D. - 3 是底数,2 是指数,9 是幂 乘方的运算 3. 下列幂为负数的是( C ) A. 53 B. ( - 4) 2 C. ( - 4) 3 D. 02 023 4. 下列各组数中,数值相等的是( C ) A. - 13 与 -1 3 B. - 22 与( - 2) 2 C. ( - 3) 3 与 -33 D. 12 与 21 5. 若 a2 =16,则 a = 　 ± 4　 . 6. 将 - 25( ) × - 2 5( ) × - 2 5( )写成乘方的形 式是　 - 25( ) 3 　 . 7. 计算: (1)( - 0. 6) 2; 　 　 (2) - - 23( ) 3 . 解:原式 =0. 36;　 　 解:原式 = 827. 8. - 56表示( C ) A. 6 个 -5 相乘 　 　 　 B. 5 个 -6 相乘 C. 6 个 5 相乘的相反数 D. 5 个 6 相乘的相反数 9. 下列各组数中,互为相反数的是( A ) A. - 3( ) 4与 -34 B. - 3 与 - ( - 3) C. - 2( ) 3与 -23 D. 35与53 10. 下列计算正确的是( D ) A. - 32 =9　 B. 14 ÷ - 4( ) = -1 C. ( - 9) 2 =18　 　 　 D. - 6 - ( - 4) = - 2 11. 如果 a -2 + b +3( ) 2 = 0,则 a + b( ) 2 023 的值是( B ) A. 1 B. - 1 C. 0 D. 2 023 【解析】由 a -2 + b +3( ) 2 = 0,得 a = 2,b = - 3,所以 a + b( ) 2 023 = 2 - 3( ) 2 023 = -1. 故选 B. 12. 下列计算正确的有( A ) ① - 12( ) 2 = 14 ;② -2 2 =4;③2 2 3 = 4 9 ; ④ -1( ) 101 = -1;⑤( -0. 01)2 =0. 000 1. A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 【解析】① - 12( ) 2 = - 14 ;② -2 2 = - 4; ③2 2 3 = 4 3 ;④ -1( ) 101 = - 1;⑤( - 0. 01)2 =0. 000 1.故正确的是④⑤,故选 A. 03 　 13. 若 a 为有理数,则下列各式总能成立的是 ( A ) A. ( - a) 2 = a2 B. - a2 = - a( ) 2 C. ( - a) 3 = a3 D. - a3 = a3 14. (1)( - 3 ) 2 的倒数是 　 19 　 ; 　 (2)若 a2 = -5( ) 2,则 a = 　 ± 5　 . 15. (1)一个有理数的立方是它本身,则这个 数是 　 0 或 ±1　 ; (2)一个数的立方等于这个数的平方,则 这个数是 　 0 或 1 　 . 16. 定义一种新运算:a☉b = ab,如 2☉3 = 23 =8,那么(2☉1)☉3 = 　 8　 . 17. 计算: (1) - 1( ) 2 023 - -1( ) 2 022; 解:原式 = -1 - 1 = -2; (2) - 14 × ( - 2) 3 ÷ 49( ) 2 × - 23( ) 4 ; 解:原式 = -1 × ( -8) × 8116 × 16 81 = 8 × 1 = 8; (3) - 3( ) 2 - -32( ) + -4( ) 2 - -42( ); 解:原式 =9 + 9 + 16 + 16 = 50; (4) - 13( ) 3 × 32( ) 3 ÷ -1( ) 3 . 解:原式 = - 127 × 27 8 × ( -1) = 18 . 18. 根据乘方的意义,我们知道:a2 = a·a,a3 = a·a·a,a4 = a·