1.4 有理数的乘除法-【本土学练】2023-2024学年云南七年级上册数学初中同步学案（人教版）

1. 4　 有理数的乘除法 1. 4. 1　 有理数的乘法 第 课时　 有理数的乘法 1 有理数乘法法则:两数相乘,同号得 　 正　 ,异号得　 负 　 ,并把 　 绝对值　 相乘. 2 任何数与 0 相乘,都得 　 0　 . 3 乘积是　 1 　 的两个数互为倒数,0 　 没有　 倒数,倒数是它本身的数有 　 ±1　 . 4 几个不是 0 的数相乘,负因数的个数是 　 偶数　 时,积是正数;负因数的个数是 　 奇数　 时,积是负数. 5 几个数相乘,如果其中有因数为 0,那么 积等于　 0　 . 有理数的乘法法则 1. 下列计算中,积为负数的是( B ) A. ( + 1) × ( + 2 023) B. ( + 1) × ( - 2 023) C. ( - 1) × 0 D. ( - 1) × ( - 2 023) 2. 下列计算:①( -1) × -2( ) = -2;②( -5) × ( - 10) = 50;③( - 2 024) × 0 = -2 024; ④ 5 ×( -8) = -40.其中错误的有( B ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 3. 在 -1,2, - 3,4, - 5 中,任取两个数相乘, 所得积的最大值是　 15 　 . 【解析】两个有理数相乘,同号得正,异 号得负,要使两个数相乘的积最大,则 它们的绝对值最大且符号相同,由此可 得最大值是 15. 故答案为 15. 倒数 4. 下列说法正确的是( D ) A. - 0. 2 与15 互为倒数 B. 18 与 -8 互为倒数 C. 有理数 a 的倒数是1a D. - 0. 1 与 -10 互为倒数 5. -2 23 的倒数与 1 3 的相反数的积是( C ) A. 8 B. - 8 C. 18 D. - 1 8 6. - 2 023 的倒数是　 - 12 023　 . 7. 如果 a 的倒数是 - 1,那么 - a 的值是 ( B ) A. 1 B. - 1 C. 2 023 D. - 2 023 8. - 10 的绝对值的倒数是( C ) A. - 10 B. 10 C. 110 D. - 1 10 9. 下列运算错误的是( D ) A. ( - 4) × - 14( ) =1 B. ( - 2) × 2 12 = - 5 C. 0 × ( - 200) = 0 D. ( - 1) × 99 = 99 10. 下列说法正确的是( D ) A. 负数没有倒数 　 　 B. 正数的倒数比自身小 C. 任何有理数都有倒数 　 D. - 1 的倒数是 -1 11. 已知 a,b 在数轴上的位置如图所示,则 - ab的值是( A ) A. 正数 B. 负数 C. 负数或零 D. 非负数 12. 有理数 a,b 在数轴上的位置如图所示,则 下列结论正确的是( C ) A. ab >0 B. a + b >0 C. a - b <0 D. a < b 22 　 【解析】 由数轴可知,a < 0, b > 0,且 a > b ,所以 ab <0,a + b < 0,a - b < 0,故 A,B,D 错误,C 正确. 故选 C. 13. 下列说法中正确的有( B ) ①一个数同 0 相乘,仍得这个数;②一个 数同 1 相乘,仍得这个数;③一个数同 - 1 相乘,仍得这个数;④互为倒数的两个数 的积为 1. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 14. 若 2 024 个有理数相乘,积为 0,则这 2 024 个数( B ) A. 都为 0 B. 至少有一个为 0 C. 只有一个为 0 D. 有两个互为相反数 15. 若 a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,则 6a - 2 023cd +6b = 　 -2 023　 . 【解析】因为 a,b 互为相反数,c,d 互为 倒数,所以 a + b = 0,cd = 1,所以 6a - 2 023cd +6b =6(a + b) - 2 023cd = 0 - 2 023 = - 2 023. 故答案为 -2 023. 16. 从 - 4,3,2,1 这 4 个数中任意取两个数 相乘,所得的积中最大数与最小数的差为 　 18　 . 【解析】 - 4,3,2,1 中任取两数相乘的 最大值是 3 × 2 = 6,最小值为( - 4) × 3 = - 12,故两者的差为 6 - ( - 12) = 18. 故答案为 18. 17. (1 -2) × (2 -3) ×… × (2 021 -2 022) × (2 022 -2 023) = 　 1　 . 18. 若规定“∗”的运算法则为 a∗b = ab - 1, 则( - 2)∗3 = 　 - 7　 . 19. 求下列各数的