1.1 正数和负数-【本土学练】2023-2024学年云南七年级上册数学初中同步学案（人教版）

　 1. 1　 正数和负数 1 　 大于　 0 的数叫做正数,在正数前面加 上符号“ 　 - 　 ” (负) 的数叫做负数, 　 0　 既不是正数,也不是负数,是正数 与负数的分界. 2 用　 正数　 和　 负数　 分别表示在同一 问题中具有相反意义的量. 认识正数、负数和 0 1. 下列各数中是正数的是( D ) A. 0　 　 　 B. - 2　 　 　 C. - 13 　 　 　 D. 6 2. 0 这个数( D ) A. 是正数 B. 既是正数,也是负数 C. 是负数 D. 既不是正数,也不是负数 【解析】因为 0 既不是正数,也不是负 数,故选 D. 用正、负数表示具有相反意义 的量 3. 下列各组量中具有相反意义的一组是 ( D ) A. 向东走 5 千米,再向西走 1 千米 B. 收入 50 元与支出 -50 元 C. 后退与减少 D. 盈利 20 元与亏损 20 元 4. 如果 26 米表示向东走 26 米,那么 - 70 米 表示　 向西走 70 米　 . 5. 增加 20% ,记为 + 20% ,那么减少 60% 应 记为　 - 60% 　 . 正、负数的应用 6. 某班同学的标准身高为 170 cm,如果用正 数表示身高高于标准身高的高度,那么: (1)5 cm 和 -13 cm 各表示什么? (2)身高低于标准身高 10 cm 和高于标准 身高 8 cm 各怎么表示? (3)既不高于标准身高,也不低于标准身 高怎么表示? 解:(1) 5 cm 表示比标准身高高 5 cm; -13 cm表示比标准身高低 13 cm; (2 ) 身高低于标准身高 10 cm 表示为 -10 cm,身高高于标准身高 8 cm 表示为 +8 cm; (3)既不高于标准身高,也不低于标准身 高表示为 0 cm. 7. 某品牌奶粉每袋质量为 500 克,在质量检 测中,若质量超出标准质量 2 克记作 + 2 克,若质量低于标准质量 3 克以上,则这袋 奶粉为不合格产品. 现抽取 10 袋样品进行 质量检测,结果如下(单位:克): 袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 记作 - 2 0 3 - 4 - 3 - 5 + 4 + 4 + 5 - 3 (1)这 10 袋奶粉中,有哪几袋不合格? (2)质量最多的是哪袋? 它的实际质量是 多少? 解:(1)4 号、6 号袋不合格; (2)质量最多的是 9 号袋, + 5 表示质量比 标准质量多 5 克,即实际质量为 500 + 5 = 505(克) . 1 8. 如果 + 10% 表示增加 10% ,那么 - 20% 表 示( A ) A. 减少 20% 　 　 　 　 B. 减少 10% C. 增加 20% 　 　 　 　 D. 增加 8% 9. 下列语句:①不带“ - ”号的数都是正数; ②如果 a 是正数,那么 - a 一定是负数; ③不存在既不是正数也不是负数的数; ④0 ℃表示 没 有 温 度, 其 中 正 确 的 有 ( B ) A. 0 个　 　 B. 1 个　 　 C. 2 个　 　 D. 3 个 10. 下列说法正确的是( D ) A. 带“ + ”号的数都是正数 　 B. 带“ - ”号的数都是负数 C. 一个数不是正数就是负数 D. 既不是正数也不是负数的数只有 0 11. 某种药品的说明书上标明保存温度是 (20 ± 2)℃,请你写出一个适合该药品保 存的温度 　 21 ℃(答案不唯一) 　 . 【解析】温度是(20 ± 2)℃,表示最低温 度是 20 - 2 = 18(℃),最高温度是 20 + 2 = 22(℃),即 18℃ ~22 ℃之间是合适 温度,答案不唯一. 12. 在下列横线上填上适当的词,使前后构成 意义相反的量. (1)节约 23 吨,　 浪费　 30 吨; (2)增加 50 千克,　 减少　 26 千克; (3)收入 1 200 元,　 支出　 1 000 元; (4 ) 顺时针旋转 35°, 　 逆时针 　 旋 转 68°; (5)盈利 200 元,　 亏损　 100 元. 13. 某校七年级某班派出 12 名同学参加数学 竞赛,这 12 名同学的成绩分别是:90 分, 95 分,70 分,71 分,72 分,79 分,81 分,77 分,78 分,80 分,82 分,85 分. (1)这 12 名同学成绩的平均分是多少? (2)以平均值为标准,用正数表示超出部 分,用负数表示不足部分,它们对应的数 分别是什么? 解:(1)这 12 名同学成绩的平均分是:(90 +95 +70 +71 +72 +79 +81 +77 +78 +80 + 82 +85) ÷12 =80(分). (2)它们对应的数分别是: +10, +15, -10,