5.3 诱导公式(10种题型) 讲义——2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.3 诱导公式 1、诱导公式： 一：，其中。 二：，其中。 三：。 四：，其中。 五：。 六：。 2、诱导公式的记忆： ①要化的角的形式为（为常整数）； ②记忆方法：“奇变偶不变，符号看象限”，当为奇数时，正弦变余弦，余弦变正弦；当为偶数时，函数名不变，然后的三角函数值前面加上当视为锐角时原函数值的符号； ③必须对一些特殊角的三角函数值熟记，做到“见角知值，见值知角”； ④。 。 。 。 。 。 3、补充： 。 。 。 。 。 。 【题型1】诱导公式二 1．若，则等于　　 A． B． C． D． 2．已知，且是第四象限角，则的值是　　 A． B． C． D． 3．已知是第三象限角，若，则　　 A． B． C． D． 4．已知为钝角，且，则　　 A． B． C． D． 5．已知，，则等于　　 A． B． C． D． 6．已知为第二象限角，且，则的值是　　 A． B． C． D． 7．　　 A． B． C． D． 8．的值为　　 A． B． C． D． 9．的值是　　 A． B． C． D． 10．　　 A． B．1 C． D． 【题型2】诱导公式四 1．已知，则　　 A． B． C． D． 2．已知点是角终边上的一点，则　　 A． B． C． D． 3．如果，且，，那么　　 A． B． C． D． 4．已知，，则　　 A． B． C． D． 5．已知是第三象限角，，则　　 A． B． C． D． 6．，则的值为　　 A． B． C． D． 7．已知，，则的值为　　 A． B． C． D． 8．如果为锐角，　　 A． B． C． D． 9．已知是第四象限角，，则　　 A． B． C． D． 10．已知为锐角，且有，则的值是　　 A． B． C． D． 11．的值是　　 A． B． C． D． 12．等于　　 A． B． C． D． 13．的值为　　 A． B． C． D． 【题型3】诱导公式三 1．已知，则　　 A． B． C． D． 2．的值为　　 A． B． C． D． 3．的值等于　　 A． B． C． D． 4．　　 A． B． C． D． 5．　　 A． B． C． D． 6．若是第二象限角，且，则　　 A． B． C． D． 7．已知，则　　 A． B． C． D． 8．，则等于　　 A． B． C． D． 9．设角的终边经过点，那么　　 A． B． C． D． 10．　　 A． B． C． D． 11．　　 A． B． C． D． 12．的值为　　 A． B． C． D． 13．　　 A． B． C． D． 14．　　 A． B． C． D． 15．　　 A． B． C． D． 【题型4】诱导公式五 1．已知是第二象限角，若，则　　 A． B． C． D． 2．已知，，则　　 A． B． C． D． 3．若，则　　 A． B． C． D． 4．若为第三象限角且，则　　 A． B． C． D． 5．已知，则　　 A． B． C． D． 6．若，则　　 A． B． C． D． 【题型5】诱导公式六 1．已知，则　　 A． B． C． D． 2．已知，则　　 A． B． C． D． 3．已知，，则　　 A． B． C． D． 4．若，且为第二象限角，则　　 A． B． C． D． 5．已知是第二象限角，且，则　　 A． B． C． D． 6．已知，则的值为　　 A． B． C． D． 7．已知，则　　 A． B． C． D． 8．若，则　　 A． B． C． D． 【题型6】两角和为 1．已知，则的值等于　　 A． B． C． D． 2．已知，则　　 A． B． C． D． 3．若，则　　 A． B． C． D． 4．若，则　　 A． B． C． D． 5．已知，则　　 A． B． C． D． 【题型7】两角和为 1．若，则　　 A． B． C． D． 2．已知，则　　 A． B． C． D． 3．已知，则值为　 　． 【题型8】补充公式 1．已知，则　　 A． B． C． D． 2．已知，则　　 A． B． C． D． 3．已知是第二象限角，且，则　　 A． B． C． D． 4．若，则　　 A． B． C． D． 5．若，则　　 A． B． C． D． 6．已知，　　 A． B． C． D． 7．若，则　　 A． B． C． D． 8．已知，那么　　 A． B． C． D． 9．若，且，则等于　　 A． B． C． D． 10．已知，则　　 A． B． C． D． 【题型9】诱导公式在三角函数式化简中的应