(课件)3.1.1 第2课时 函数的概念(二)-【提分教练】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(人教A版2019)

第三章　函数的概念与性质 3.1　函数的概念及其表示 3.1.1　函数的概念 第2课时　函数的概念(二) 1 学习任务 1．会判断两个函数是不是同一个函数．(数学抽象) 2．能正确使用区间表示数集．(数学抽象) 3．会求一些简单函数的值域．(直观想象、数学运算) 第2课时　函数的概念(二) 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 必备知识·情境导学探新知 01 第2课时　函数的概念(二) 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 3 高铁是一张靓丽的中国名片，代表着“中 国速度”．之所以称为“高铁”，是因为普快 和快速列车的运行速度一般控制在80～120千 米/时，特快列车的运行速度控制在120～140千米/时，而高铁的运行速度控制在200～350千米/时． 问题：用集合表示上述三类列车的运行速度的范围稍显麻烦，还有其他表示方法吗？ 第2课时　函数的概念(二) 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 知识点1　区间及有关概念 (1)一般区间的表示 设a，b∈R，且a<b，规定如下： 定义 名称 符号 数轴表示 {x|a≤x≤b} 闭区间 ________   {x|a<x<b} 开区间 ________   [a，b] (a，b) 第2课时　函数的概念(二) 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 定义 名称 符号 数轴表示 {x|a≤x<b} 半开半闭区间 [a，b)   {x|a<x≤b} 半开半闭区间 (a，b]   第2课时　函数的概念(二) 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 (2)特殊区间的表示 定义 R {x|x≥a} {x|x＞a} {x|x≤a} {x|x＜a} 符号 _______ ______ [a，＋∞) (a，＋∞) (－∞，a] (－∞，a) (－∞， ＋∞) 第2课时　函数的概念(二) 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 思考　1．(1)区间是数集的另一种表示方法，那么任何数集都能用区间表示吗？ (2)“∞”是数吗？ [提示]　(1)不是任何数集都能用区间表示，如集合{0}就不能用区间表示． (2)“∞”读作“无穷大”，是一个符号，不是数． 第2课时　函数的概念(二) 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 知识点2　同一个函数 如果两个函数的定义域____，并且对应关系________，即相同的自变量对应的函数值也相同，那么这两个函数是同一个函数． 相同 完全一致 第2课时　函数的概念(二) 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 思考　2．若两个函数的定义域和值域相同，它们是否为同一个函数？对应关系和值域相同呢？ [提示]　都不是同一个函数．对于f1(x) ＝x和f2(x)＝3x，定义域和值域虽相同，但对应关系不同，故不是同一个函数；对于f3(x)＝x2，x∈[0，2]和f4(x)＝x2，x∈[－2，2]对应关系和值域虽相同，但定义域不同，故不是同一个函数． 第2课时　函数的概念(二) 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 知识点3　常见函数的值域 (1)一次函数f (x)＝ax＋b(a≠0)的定义域为__，值域是__． (2)二次函数f (x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的定义域是__， 当a>0时，值域为______________； 当a<0时，值域为_______________． (3)反比例函数y＝(a≠0) 的定义域是_______,值域为________． R R R [，＋∞) (－∞，] {x|x≠0} {y|y≠0} 第2课时　函数的概念(二) 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 1．用区间表示下列集合： (1){x|10≤x≤100}用区间表示为_________； (2){x|x>1}用区间表示为_________． (1)[10，100]　(2)(1，＋∞)　[结合区间的定义可知(1)为[10，100]，(2)为(1，＋∞)．] [10，100] (1，＋∞) 第2课时　函数的概念(二) 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 2．(1)函数f (x)＝x2＋1的值域为__