(课件)3.1.1 第1课时 函数的概念(一)-【提分教练】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(人教A版2019)

第三章　函数的概念与性质 3.1　函数的概念及其表示 3.1.1　函数的概念 第1课时　函数的概念(一) 1 学习任务 1．在初中用变量之间的依赖关系描述函数的基础上，用集合语言和对应关系刻画函数，建立完整的函数概念．(数学抽象) 2．体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用．(数学抽象) 3．了解构成函数的要素，能求简单函数的定义域．(数学运算) 第1课时　函数的概念(一) 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 阅读材料·拓展数学大视野 必备知识·情境导学探新知 01 第1课时　函数的概念(一) 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 阅读材料·拓展数学大视野 3 国家统计局的课题组公布，如果将2005年中国创新指数记为100，近些年来中国创新指数的情况如下表所示． 年度 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 中国 创新 指数 148.2 152.6 158.2 171.5 189.5 196.3 212.0 228.3 242.6 　　以y表示年度值，i表示中国创新指数的取值，则i是y的函数吗？如果是，这个函数用数学符号可以怎样表示？ 第1课时　函数的概念(一) 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 阅读材料·拓展数学大视野 知识点　函数的概念 定义 一般地，设A，B是非空的______，如果对于集合A中的____________，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有________的数y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数 三要素 对应关系 y＝f(x)，x∈A 定义域 ________的取值范围 值域 与x的值相对应的y的函数值的集合___________ 实数集 任意一个数x 唯一确定 自变量x {f(x)|x∈A} 第1课时　函数的概念(一) 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 阅读材料·拓展数学大视野 提醒　理解函数的概念抓住以下4点： (1)“y＝f (x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y＝g(x)” “y＝h(x)”都可以． (2)“A，B”是非空的数集，定义域为空集的函数是不存在的． (3)函数定义中强调 “三性”：任意性、存在性、唯一性． (4)定义域、值域的结果应该写成集合的形式． 第1课时　函数的概念(一) 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 阅读材料·拓展数学大视野 思考　1．在函数的定义中，符号y＝f (x)是表示f与x的乘积吗？ [提示]　y＝f (x)仅是函数的一个符号，不表示“y等于f与x的乘积”． 思考　2．f (x)与f (a)的区别与联系是什么？ [提示]　f (a)表示当x＝a时函数f (x)的值，是一个常量，而f (x)是自变量x的函数，在一般情况下，它是一个变量．f (a)是f (x)的一个特殊值． 第1课时　函数的概念(一) 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 阅读材料·拓展数学大视野 思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)根据函数的定义，定义域中的任意一个x可以对应着值域中不同的y． (　　) (2)任何两个集合之间都可以建立函数关系． (　　) (3)函数的定义域必须是数集，值域可以为其他集合． (　　) (4)在函数的定义中，集合B是函数的值域． (　　) × × × × 第1课时　函数的概念(一) 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 阅读材料·拓展数学大视野 关键能力·合作探究释疑难 02 类型1　函数关系的判断 类型2　求函数值 类型3　求函数的定义域 第1课时　函数的概念(一) 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 阅读材料·拓展数学大视野 9 ◆ 类型1　函数关系的判断 【例1】　(1)(2022·四川省德阳市第三中学月考)设集合 M＝，N＝，那么下面的 4 个图形中，能表示集合M到集合N的函数图象的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 √ 第1课时　函数的概念(一) 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 阅读材料·拓展数学大视野 A　对图①，由图知： 0≤x≤1，不符合函数的定义域，故图①错误； 对图