(课件)1.2 集合间的基本关系-【提分教练】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(人教A版2019)

第一章　集合与常用逻辑用语 1.2　集合间的基本关系 1 学习任务 1．理解集合之间的包含与相等的含义．(数学抽象) 2．能识别给定集合的子集、真子集，会判断集合间的关系．(数学抽象、逻辑推理) 3．在具体情境中，了解空集的含义．(数学抽象) 1.2　集合间的基本关系 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 必备知识·情境导学探新知 01 1.2　集合间的基本关系 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 3 一所学校中，所有同学组成的集合记为A，而高一年级同学组成的集合记为B，你觉得集合A和B之间有怎样的关系？你能从集合元素的角度分析它们的关系吗？ 1.2　集合间的基本关系 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 知识点1　子集、真子集、集合的相等 (1)Venn图 用平面上封闭曲线的____代表集合，这种图称为Venn图． (2)两个集合之间的关系   定义 符号表示 图形表示 子集 如果集合A中________元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集 A__B(或B__A)   内部 任意一个 ⊆ ⊇ 1.2　集合间的基本关系 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础   定义 符号表示 图形表示 真子集 如果集合A⊆B，但存在元素_____，且_____，就称集合A是集合B的真子集 A__B(或B__A)   集合相等 如果集合A的________元素都是集合B的元素，同时集合B的________元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等 A__B x∈B x∉A   任何一个 任何一个 ＝ 1.2　集合间的基本关系 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 (3)子集的性质 ①任何一个集合是它本身的____，即A⊆A． ②对于集合A，B，C，如果A⊆B，且B⊆C，那么______． 子集 A⊆C 1.2　集合间的基本关系 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 思考　1．集合A＝{x|x≤1}与集合B＝{0，1}之间有包含关系吗？ [提示]　有．因为B中的元素0，1都满足小于或等于1，故满足包含关系，即B⊆A． 思考　2．符号“∈”与“⊆”的区别是什么？ [提示]　符号“∈”用于表示元素与集合之间的关系，而符号“⊆”用于表示集合与集合之间的关系． 1.2　集合间的基本关系 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 知识点2　空集 (1)定义：不含____元素的集合叫做空集，记为__． (2)规定：____是任何集合的子集． 提醒　空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集． 任何 ∅ 空集 1.2　集合间的基本关系 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 思考　3．(1)0＝∅吗？　 (2)0∈∅吗？　 (3)∅与{0}是什么关系？ [提示]　(1)0≠∅，0是数，∅是集合． (2)0∉∅，∅不含任何元素． (3)∅{0}． 1.2　集合间的基本关系 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{1，2}，C＝{x|x<8，x∈N}，用适当的符号填空： (1)A________B；(2)A_______C；(3){2}_______C；(4)2_______C． (1)＝　(2)　(3)　(4)∈　[集合A为方程x2－3x＋2＝0的解集，即A＝{1，2}，而C＝{x|x<8，x∈N}＝{0，1，2，3，4，5，6，7}．故(1)A＝B；(2)AC；(3){2}C；(4)2∈C．] ＝   ∈ 1.2　集合间的基本关系 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 关键能力·合作探究释疑难 02 类型1　子集、真子集的个数问题 类型2　集合间关系的判断 类型3　由集合间的关系求参数 1.2　集合间的基本关系 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 12 ◆ 类型1　子集、真子集的个数问题 【例1】　填写下表，并回答问题： 由此猜想：含n个元素的集合{a1，a2，…，an}的所有子集的个数是多少？真子集的个数及非空真子集的个数呢？ 集合 集合的子集 子集的个数 ∅     {a}