(课件)1.1 第2课时 集合的表示-【提分教练】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(人教A版2019)

第一章　集合与常用逻辑用语 1.1　集合的概念 第2课时　集合的表示 1 学习任务 1．初步掌握集合的两种表示方法－－列举法、描述法．(数学抽象) 2．会用集合的两种表示方法表示一些简单集合．(数学运算) 第2课时　集合的表示 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 必备知识·情境导学探新知 01 第2课时　集合的表示 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 3 四大名著是指中国古典文学名著《三国演义》(作者 罗贯中)、《水浒传》(作者 施耐庵)、《西游记》(作者 吴承恩)、《红楼梦》 (作者 曹雪芹、高鹗)．四大名著是中国古典文学的精品，承载着中国文化的精髓．中国古典四大名著能组成集合吗？如何表示该集合？ 第2课时　集合的表示 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 知识点1　列举法 把集合的所有元素________出来，并用______________括起来表示集合的方法叫做列举法． 提醒　用列举法表示集合时应注意以下两点： (1)元素间用“，”隔开． (2)花括号“{　}”含有“所有”“全体”的含义，因此实数集R不能表示成{R}． 一一列举 花括号“{}” 第2课时　集合的表示 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 知识点2　描述法 一般地，设A是一个集合，把集合A中所有具有________P(x)的元素x所组成的集合表示为{x∈A|P(x)}，这种表示集合的方法称为描述法. 提醒　用描述法表示集合时应注意以下三点： (1)代表元素x可以是数，也可以是点，…． (2)所有描述的内容都要写在花括号内．如偶数集可以表示为{x|x＝2k，k∈Z}，其中k∈Z不能省略． (3)多层描述时，应当准确使用“且”“或”等表示元素之间关系的词语，如{x|x<－1，或x>1}． 共同特征 第2课时　集合的表示 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 思考　{(x，y)|y＝x2＋2}能否写为{x|y＝x2＋2}或{y|y＝x2＋2}呢？ [提示]　不能．前面集合表示的是点集；而后两个集合表示的是数集． 第2课时　集合的表示 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 1．方程x2＝4的解集用列举法表示为(　　) A．{(－2，2)}　　B．{－2，2} C．{－2} D．{2} √ B　[由x2＝4得x＝±2，故用列举法可表示为{－2，2}．] 第2课时　集合的表示 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 2．用描述法表示不等式4x－5<7的解集为________． {x|x<3}　[用描述法可表示为{x|x<3}．] {x|x<3} 第2课时　集合的表示 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 关键能力·合作探究释疑难 02 类型1　用列举法表示集合 类型2　用描述法表示集合 类型3　集合表示方法的综合应用 第2课时　集合的表示 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 10 ◆ 类型1　用列举法表示集合 【例1】　用列举法表示下列给定的集合： (1)不大于10的非负偶数组成的集合A；(2)小于8的质数组成的集合B； (3)方程2x2－x－3＝0的实数根组成的集合C； [解]　(1)不大于10的非负偶数有0，2，4，6，8，10，所以A＝{0，2，4，6，8，10}． (2)小于8的质数有2，3，5，7，所以B＝{2，3，5，7}． (3)方程2x2－x－3＝0的实数根为－1，，所以C＝． 第2课时　集合的表示 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 【例1】　用列举法表示下列给定的集合： (4)一次函数y＝x＋3与y＝－2x＋6的图象的交点组成的集合D． [解]　由 所以一次函数y＝x＋3与y＝－2x＋6的图象的交点为(1，4)， 所以D＝{(1，4)}． 第2课时　集合的表示 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 反思领悟　用列举法表示集合的3个步骤 (1)求出集合的元素． (2)把元素一一列举出来，且相同元素只能列举一次． (3)将所有元素用花括号括起来． 第2课时　集合的表示 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑