(课件)1.1 第1课时 集合的含义-【提分教练】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(人教A版2019)

第一章　集合与常用逻辑用语 1.1　集合的概念 第1课时　集合的含义 1 学习任务 1．通过实例了解集合的含义．(抽象素养) 2．理解元素与集合的“属于”关系，掌握常用数集的表示符号并会应用．(逻辑推理) 第1课时　集合的含义 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 必备知识·情境导学探新知 01 第1课时　集合的含义 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 3 有一位牧民非常喜欢数学，但他怎么也想不明白集合的意义，于是他请教了一位数学家：“尊敬的先生，请你告诉我集合是什么？”集合是不定义的概念，数学家很难回答． 一天，他看到牧民正在向羊圈里赶羊，等到牧民把羊全赶进羊圈并关好门，数学家突然灵机一动，高兴地告诉牧民：“这就是集合．”你能理解集合了吗？ 第1课时　集合的含义 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 知识点1　元素与集合的相关概念 (1)元素：一般地，我们把________统称为元素．元素通常用小写拉丁字母a，b，c，…表示． (2)集合：把一些元素组成的____叫做集合(简称为__)．集合通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示． (3)集合相等：构成两个集合的元素是______． 研究对象 总体 集 一样的 第1课时　集合的含义 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 提醒　集合中元素的三个特性 (1)确定性：集合中的元素是确定的． (2)互异性：同一集合中的元素是互不相同的． (3)无序性：集合中的元素没有顺序． 第1课时　集合的含义 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 思考　1．若集合A由0与x两个元素构成，则实数x的取值有限制吗？为什么？ [提示]　有限制， x≠0．因为集合中的元素必须是互异的． 第1课时　集合的含义 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 知识点2　元素与集合的关系 (1)属于：如果a是集合A的元素，就说___________，记作_____． (2)不属于：如果a不是集合A中的元素，就说_____________，记作_____． a属于集合A a∈A a不属于集合A a∉A 第1课时　集合的含义 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 思考　2．若集合A是由小于10的质数构成的集合，则2与A，6与A有什么关系？ [提示]　2∈A ，6∉A． 第1课时　集合的含义 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 知识点3　常见的数集及表示符号 数集 非负整数集 (或自然数集) 正整数集 ______ 有理数集 ______ 符号 __ _________ Z __ R 整数集 实数集 N N*或N＋ Q 第1课时　集合的含义 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)我校高一学生中所有的共青团员可以组成集合． (　　) (2)分别由元素0，1，2和2，0，1构成的两个集合是相等的． (　　) (3)由－1，1，1构成的集合中有3个元素． (　　) √ √ × 第1课时　集合的含义 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 2．用“∈”或“∉”填空： ________ N；0________Z；________Q; －________R． 　　　 ∉ ∈ ∉ ∈ 第1课时　集合的含义 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 关键能力·合作探究释疑难 02 类型1　集合的基本概念 类型2　元素与集合的关系 类型3　集合中元素的特性及应用 第1课时　集合的含义 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作探究释疑难 学习效果·课堂评估夯基础 13 ◆ 类型1　集合的基本概念 【例1】　(1)(多选)下列各组对象能构成集合的是(　　) A．中国古典文学四大名著 B．中国最美乡村 C．清华大学2023年入校的全体学生 D．到定点A的距离为1的所有点 ACD　AC选项显然正确；B选项中“最美”的标准不明确，不能构成集合，D选项中的所有点在以A为圆心，1为半径的圆上，能构成集合．故选ACD． √ √ √ 第1课时　集合的含义 课时分层作业 必备知识·情境导学探新知 关键能力·合作