5.2 函数（1）（同步课件）【上好课】-2024-2025学年八年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

5.2 函数 浙教版 八年级上 1、小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工，报酬16元/时计算，设小明的哥哥这个月工作的时间为 t 时，应得报酬为 m 元。填写下表: 怎样用关于t的代数式表示m？ 工作时间t(时) 1 5 10 15 20 … t … 报酬m(元) 16t 80 320 240 160 16 m=16t 变量 t 的值一经确定,变量 m 的值也随之唯一确定. 合作学习 合作学习 助跑速度v(米/秒) 7.5 8 8.5 跳远的距离s(米) 4.78 6.14 5.44 变量 v 的值一经确定,变量 s 的值也随之唯一确定. 2. 跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离s(米)与助跑的速度v(米/秒)有关。根据经验，跳远的距离s = 0.085v2 (0<v<10.5)计算当v分别为7.5,8,8.5时，相应的跳远距离s （保留3个有效数字）: 3.按照如图的数值转换器，请你任意输入一个x的值，根据y与x的数量关系求出相应的y的值。 输入x 1 2 -3 0 输出y 1 3 -7 -1 变量 x 的值一经确定,变量 y 的值也随之唯一确定. 合作学习 一般地,在某个变化过程中，设有两个两个变量 x 和 y ,如果对于变量 x 的每一确定的值,变量 y 都有唯一确定的值，那么就说 y 是 x 的函数. 其中 x 是自变量, y 是因变量. 例如，合作学习的问题中，m是t的函数，t是自变量；s是v的函数，v是自变量；y是x的函数，x是自变量。 知识讲解 判断两个变量是否具有函数关系 ①是否有两个变量； ②一个变量的数值随着另一个变量的数值变化而变化; ③自变量每取一个确定的值,函数是否有唯一确定的值与它对应. 是函数 不是函数 x y x y 学以致用 1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是( ) A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼 B 2. 地表以下的岩层温度y随着所处深度x的变化而变化，在某个地点y与x的关系可以由公式y=35x+20来表示，则y随x的增大而（ ） A．增大 B．减小 C．不变 D．以上答案都不对 A 3.有下列关于变量x和y的关系: ① 3x-2y=5; ② y=|x|; ③ y2=x; 其中表示 y 是 x 的函数关系的是________. y是x的函数要求一个x值只能对应一个y值,但一个y值可以对应数个x值 ①可以写成y=1.5x-2.5,一次函数成立 ②中一个x值对应的y只有一个,成立 ③中一个x有两个y值可与之对应,所以不是满足条件 ① ② 学以致用 学以致用 4. 如图所示的平面直角坐标系中，哪些表示y是x的函数？ x y x y x y x y （1） （4） （3） （2） （1）（2）（3） 合作学习中的m=16t,s=0.085v²，y=2x-1这几个函数用等式来表示，这种表示函数关系的等式，叫做函数表达式，简称函数式。 用函数表达式表示函数的方法也叫解析法 例：某市民用水费的价格是1.2元/立方米，小红准备收取她所居住大楼各用户这个月的水费。设用水量为n立方米，应付水费为m元。 （1）题中变量有________，其中_____是_____的函数， 自变量是_________ （3）当 n=10 时, m的值为__________ （4）当 n=15 时，函数值为________ m，n m n n 12 18 （2）m关于n的函数解析式为_________________ m=1.2n 用解析式求函数值，只要代入求值。 它的实际意义是__________________________ 用15立方米水需付水费18元 m=12叫做当自变量n=10时的函数值 代一代 例：如下表表示的是一年内某城市月份与平均气温的函数关系。 月份m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 平均气温T(0C) 3.8 5.1 9.3 15.4 20.2 24.3 28.6 28.0 23.3 17.1 12.2 6.3 把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表，这种表示函数关系的方法是列表法。 T是m的函数吗？为什么？ 答：是，因为对于m的每一个值，T都有唯一确定的值与它对应。 当m=5时，函数值为__________。 20.2 用列表法求函数值，只要查表得到。 查一查 例：如图，图象表示骑车时热量消耗 W (焦)与身体质量 x (千克)之间的关系。 身体质量 x (千克) 活动时消耗的热量W (焦） W是X的函数