(课件)第2章 圆与方程 章末综合提升-【提分教练】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册(苏教版2019)

章末综合提升 第2章　圆与方程 1 巩固层·知识整合 01 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 2 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 3 提升层·题型探究 02 类型1 类型2 类型3 4 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 5 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 6 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 7 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 8 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 9 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 10 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 11 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 12 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 13 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 14 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 15 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 16 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 17 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 18 点击右图进入… 章 末 综 合 测 评 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 章末综合测评 1 2 3 19 谢谢观看 THANK YOU! 20 类型1　求圆的方程 1．求圆的方程的方法 求圆的方程主要是联立圆系方程、圆的标准方程和一般方程，利用待定系数法解题． 2．采用待定系数法求圆的方程的一般步骤 (1)选择圆的方程的某一形式． (2)由题意得a, b, r(或D, E, F)的方程(组). (3)解出a, b, r(或D, E, F). (4)代入圆的方程． 【例1】　已知圆C和y轴相切，圆心在直线x－3y＝0上，且被直线y＝x截得的弦长为2 eq \r(7)，求圆C的方程． [思路探究]　设标准方程，由相切可得d＝r，由圆心在直线上，可将(a，b)代入直线方程，由已知弦长可列出弦长公式．通过求解方程组，从而得到圆的方程． [解]　设圆C的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2. 由圆C与y轴相切得|a|＝r， ① 又圆心在直线x－3y＝0上，∴a－3b＝0， ② 圆心C(a，b)到直线y＝x的距离为d＝ eq \f(|a－b|,\r(2))，由于弦心距d，半径r及弦的一半构成直角三角形， ∴ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(|a－b|,\r(2)))) eq \s\up25(2)＋( eq \r(7))2＝r2. ③ 联立①②③解方程组可得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a1＝3，,b1＝1，,r1＝3))或 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a2＝－3，,b2＝－1，,r2＝3.)) 故圆C的方程为(x－3)2＋(y－1)2＝9或(x＋3)2＋(y＋1)2＝9. 类型2　直线与圆的位置关系 判断直线和圆的位置关系，一般用代数法或几何法，为避免繁杂的运算，最好用几何法，其解题思路是：先求出圆心到直线的距离d，然后比较所求距离d与半径r的大小关系，进而判断直线和圆的位置关系． 【例2】　如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2＋y2－12x－14y＋60＝0及其上一点A(2，4). (1)设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x＝6上，求圆N的标准方程； [解]　圆M的标准方程为(x－6)2＋(y－7)2＝25，所以圆心M(6，7)，半径为5. (1)由圆心N在直线x＝6上，可设N(6，y0).因为N与x轴相切，与圆M外切，所以0＜y0＜7，于是圆N的半径为y0，从而7－y0＝5＋y0，解得y0＝1. 因此，圆N的标准方程为(x－6)2＋(y－1)2＝1. (2)设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且BC＝OA，求直线l的方程． [解]　(2)因为直线l∥OA，所以直线l的斜率为 eq \f(4－0,2－0)＝2. 设直线l的方程为y＝2x＋m，即2x－y＋m＝0， 则圆心M到直线l的距离 d＝ eq \f(|2×6－7＋m|,\r(5))＝ eq \f(|m＋5|,\r(5)). 因为BC＝OA＝ eq \r(22＋