11.1.3三角形的稳定性 课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.1.3三角形的稳定性 2023—2024学年人教版数学八年级上册 　　1．三角形的高： 　　从△ABC 的顶点 A 向它所对的边 BC 所在直线画_____，____为 D，所得线段 AD 叫做△ABC 的边 BC 上的高． 　 （1）锐角三角形的三条高都在三角形的内部，且交于三角形_______． 　 （2）直角三角形的三条高交于_________． 　 （3）钝角三角形的三条高所在的直线交于三角形_______． 垂线 垂足 内一点 直角顶点 外一点 　　连接△ABC 的_____A 和它所对的边 BC 的_____D，所得线段 AD 叫做△ABC 的边 BC 上的中线． 　　三角形的三条中线___________． 　　三角形三条中线的交点叫做三角形的_____． 　　3．三角形的角平分线： 　　画∠A 的_______AD，交∠A 所对的边 BC 于点 D，所得线段 AD 叫做△ABC 的角平分线． 　　2．三角形的中线： 顶点 中点 相交于一点 重心 平分线 　　工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架（如图 1），其中的道理是什么？盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条（如图 2），为什么要这样做呢？ 思考 （1） （2） 　　如图，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 探究 　　不会改变．也就是说，三角形的三条边长确定后，三角形的形状就确定了． 　　如图，将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 探究 　　会改变．也就是说，四边形的四条边长确定后，不能确定它的形状，它的各个角的大小可以改变． 　　如图，在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗？ 探究 　　不会改变． 　　观察下面动图，试着归纳出结论． 探究 　　观察下面动图，试着归纳出结论． 探究 　　可以发现，三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状会改变．这就是说，三角形是具有稳定性的图形，而四边形没有稳定性． 　　还可以发现，斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变．这是因为斜钉一根木条后，四边形变成两个三角形，由于三角形有稳定性，斜钉一根木条的窗框在未安装好之前也不会变形． 归纳 　　三角形的稳定性有广泛的应用，你能举出一些例子吗？ 问题 钢架桥 起重机 　　三角形的稳定性有广泛的应用，你能举出一些例子吗？ 问题 国家体育场 输电铁塔 　　四边形的不稳定性也有广泛的应用，你能举出一些例子吗？ 问题 活动挂架 伸缩门 　　例 1　以下不是利用三角形稳定性的是（　　）． 　　A．在门框上斜钉一根木条 　　B．高架桥的三角形结构 　　C．伸缩衣挂 　　D．屋顶的三角形钢架 　　解析：伸缩衣挂是四边形结构，利用的是四边形的不稳定性． C 归纳 　　三角形的稳定性——小性质，大用途 　　三角形的稳定性的实质是三角形的各边的长度被确定后，其形状不会再发生改变．现实生活中常常利用这一性质，将原本不稳定的形状转化为三角形，使之稳定． 　　例 2　观察下列图形，回答问题. 　 （1）图形中具有稳定性的是_______（只填序号）； ① ② ③ ④ ⑤ ①④⑤ 　　例 2　观察下列图形，回答问题. 　 （2）对不具有稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性． ① ② ③ ④ ⑤ 　　答案不唯一． 　　对于比较复杂的图形，只要使整个图形均由三角形构成，就能使整个图形具有稳定性． 归纳 三角形的稳定性 四边形 三角形 稳定性 不稳定性 三角形的稳定性与四边形的不稳定性的应用 谢谢 $$