(练习)章末综合测评1 集合-【提分教练】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(苏教版2019)

章末综合测评(一)　集合 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，则(　　) A．A＝B B．A∩B＝∅ C．AB D．BA D　[因为A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，所以2,3∈A且2,3∈B,1∈A但1B，所以BA．] 2．设集合A＝{x|x＋2＝0}，集合B＝{x|x2－4＝0}，则A∩B等于(　　) A．{－2} B．{2} C．{－2,2} D．∅ A　[∵A＝{x|x＋2＝0}，∴A＝{－2}． ∵B＝{x|x2－4＝0}，∴B＝{－2,2}． ∴A∩B＝{－2}．故选A．] 3．满足{1}⊆X{1,2,3,4}的集合X有(　　) A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 D　[集合X可以是{1}，{1,2}，{1,3}，{1,4}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,3,4}，共7个．] 4．集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}，则A∪∁RB＝(　　) A．{x|x>1} B．{x|x≥－1} C．{x|1<x≤2} D．{x|1≤x≤2} B　[由A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1}可知∁RB＝{x|x≥1}，∴A∪∁RB＝{x|x≥－1}．] 5．已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A且y∈A且x－y∈A}，则B中所含元素的个数为(　　) A．3 B．6 C．8 D．10 D　[由x∈A，y∈A，x－y∈A，得x－y＝1或x－y＝2或x－y＝3或x－y＝4，所以集合B＝{(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(3,2)，(4,2)，(5,2)，(4,3)，(5,3)，(5,4)}，所以集合B有10个元素．] 6．设集合A＝{－1,0,1,2,3}，B＝{x|x∈A且－x∈A}，则集合B中元素的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 C　[由于集合A＝{－1,0,1,2,3}，B＝{x|x∈A且－x∈A}， ∵－1∈A且1∈A,0的相反数是0,0∈A， ∴－1∈B,1∈B,0∈B． ∴B＝{－1,0,1}，故B中元素个数为3．] 7．已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1<x<2m－1}，若B⊆A，则实数m的取值范围是(　　) A．(－∞，2] B．(2,4] C．[2,4] D．(－∞，4] D　[∵B⊆A， ∴①B＝∅时，即m＋1≥2m－1， ∴m≤2； ②B≠∅时，有 ∴2<m≤4； 综上得，m≤4．] 8．向50名学生调查对A，B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成；赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A，B都不赞成的学生数比对A，B都赞成的学生数的三分之一多1人．那么，对A，B都赞成的学生数是(　　) A．20 B．21 C．30 D．33 B　[赞成A的人数为50×＝30，赞成B的人数为30＋3＝33．如图所示，记50名学生组成的集合为U，赞成事件A的学生全体为集合M；赞成事件B的学生全体为集合N．设对事件A，B都赞成的学生人数为x，则对A，B都不赞成的学生人数为＋1．赞成A而不赞成B的人数为30－x，赞成B而不赞成A的人数为33－x．依题意(30－x)＋(33－x)＋x＋＝50，解得x＝21．] 二、选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．设全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{0,1,4}，B＝{0,1,3}，则(　　) A．A∩B＝{0,1} B．∁UB＝{4} C．A∪B＝{0,1,3,4} D．集合A的真子集个数为8 AC　[∵全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{0,1,4}，B＝{0,1,3}， ∴A∩B＝{0,1}，故A正确， ∁UB＝{2,4}，故B错误， A∪B＝{0,1,3,4}，故C正确， 集合A的真子集个数为23－1＝7，故D错误．] 10．集合A＝{2,0,1,7}，B＝{x|x2－2∈A，x－2A}，则集合B可以为(　　) A．{2} B．{－3} C．{} D．{－} BCD　[由x2－2∈A，可得x2＝4,2,3,9， 即x＝±2，±，±，±3． 又x－2A， 所以x≠2，x≠3，故x＝－2，±，±，－3． 因此，集合B＝{－2，－，，－，，－3}． 所以，BCD都正确，故选BCD．] 11．已知集合P＝{x|－2<x≤5}，Q＝{x|k－1≤x