第十五章 分式单元测试（基础巩固A卷）-2023-2024学年八年级数学上册单元实战演练AB卷（人教版，广东专用）

第十五章 分式单元测试（基础巩固A卷） （时间：90分钟，满分：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．分式有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．计算的正确结果是（  ） A． B． C． D． 3．下列各式中是分式方程的是（    ） A． B． C． D． 4．已知某新冠疫苗载体腺病击的直径为毫米，将数用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 5．小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（   ） A． B． C． D． 6．把分式中的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（    ）． A．不变 B．变为原来的2倍 C．变为原来的 D．不能确定 7．“十一”黄金周，几名同学乘坐一辆客车前去“方特欢乐世界”游玩，客车的车费为180元，出发时，又增加了两名同学，结果每个同学比原来少分摊了3元车费，若设实际参加游览的学生共有人，则所列方程为（    ） A． B． C． D． 8．下列各式变形正确的是（   ） A． B． C． D． 9．分式方程有增根，则的值为（　　） A．3 B．6 C．1或 D．0或6 10．已知（，），，，…，，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11．分式与的最简公分母是 ． 12．若分式的值为0，则 ． 13．已知，，，则，，的大小关系是 ． 14．已知关于x的分式方程其中A、B为实数，则实数 ， 15．若关于的分式方程无解，则的值为 ． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16．计算： (1) (2)． 17．解方程： (1)； (2)． 18．（1）计算：； （2）先化简：，再从，0，1，2中选取一个合适的x的值代入求值． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19．已知分式． (1)当为何值时，该分式无意义； (2)当为何整数值时，该分式的值为正整数． 20．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”， (1)下列分式中，___________是和谐分式（填写序号即可）； ①；②；③；④． (2)若a为正整数，且为和谐分式，___________； (3)利用和谐分式，化简． 21．阅读材料，并完成下列问题：不难求得方程 的解是； 的解是； 的解是 (1)观察上述方程及其解，可猜想关于的方程的解是 ． (2)利用你猜想的结论，解关于的方程． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 22．武汉市某一工程，若甲工程队单独施工，刚好如期完成；若乙工程队单独施工，要比甲工程队多用16天才能完工．若甲、乙两队合作8天，余下的工程由乙队单独做也正好能如期完成． (1)甲、乙两队单独完成该工程各需多少天？ (2)若甲队施工一天，工程款为1.2万元；乙队施工一天，工程款为0.5万元． ①若甲队单独完成这项工程，总工程款为 万元；若甲、乙两队合作8天，余下的工程由乙队单独完成，总工程款为 万元． ②实际施工中，甲、乙两队合作m天后，余下的工程乙队单独又做了n天完成．已知整个工期小于15天，总工程款不超过18.2万元，求m和n的值．（m、n均为正整数）． 23．我们定义：如果两个分式与的差为常数，且这个常数为正数，则称是的“和雅式”，这个常数称为关于的“和雅值”． 如分式，，，则是的“和雅式”，关于的“和雅值”为． (1)已知分式，，判断是否为的“和雅式”，若不是，请说明理由；若是，请证明并求出关于的“和雅值”； (2)已知分式，，是的“和雅式”，且关于的“和雅值”是，求的值； (3)已知分式，，是的“和雅式”，且关于的“和雅值”是，为整数，且“和雅式”的值也为整数，求所代表的代数式及所有符合条件的的值之和． 试卷第4页，共11页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十五章 分式单元测试（基础巩固A卷） （时间：90分钟，满分：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．分式有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分式有意义的条件进行求解即可． 【详解】解：∵分式有意义， ∴， ∴， 故选C． 【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，熟知方式有意义的条件是分母不为0是解