精品解析：江苏省盐城市东台市第二教育联盟2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

第二联盟2023-2024学年第一学期期中检测 七年级数学试题 （试卷总分120分，考试时间100分钟） 命题人：五烈中学唐传俊审核：时剑锋 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列数：，，，中，无理数的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列说法正确的是（　　） A. 系数是3 B. 的常数项为1 C. 的次数是6次 D. 是二次三项式 4. 下列各式计算正确的是（ 　　） A B. C. D. 5. 下列各式计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列变形中，不正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 已知：，则代数式和的关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 8. 按图示的程序计算，若开始输入的为正整数，最后输出的结果为67．则的值可能是（ ） A. 3 B. 7 C. 12 D. 23 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 9. 绝对值等于的数是_____． 10. 比较大小：______（用“＞”、“=”或“＜”填空）． 11. 黄海森林公园假期第一天的旅游消费收入为104万元，104万用科学记数法表示为____________． 12. 若是关于x的方程的解，则a的值为____________． 13. 若单项式与是同类项，则的值是______． 14. 若，则____________． 15. 某市为鼓励市民节约用水，做出如下规定：用水量不超过10吨，每吨2元；超过10吨部分收费4元/吨．若用水a吨应交水费______元．（填最简结果） 16. 如图是一个长方形的储物柜，它被分成大小不同的正方形①②③④和一个长方形⑤．已知正方形③的边长为，则长方形⑤的周长是______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤．） 17 计算： （1）； （2）． 18. 计算： （1）； （2）． 19. 解下列方程： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 方程解与关于x的方程 的解互为倒数，求k的值． 22. 已知． （1）当时，求的值； （2）若的值与y的取值无关，求x的值． 23. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图， （1）比较a，b，，大小，用“<”连接为_____； （2）判断正负，用“>”或“<”填空：______0；______0；______0． （3）化简：． 24. 【问题背景】落实“双减”政策后，某校开展了丰富多彩的科技活动．如图1，电子蚂蚁P、Q在长18分米的赛道上同时相向匀速运动，电子蚂蚁P从A出发，速度为4分米分钟，电子蚂蚁Q从B出发，速度为2分米/分钟，当电子蚂蚁P到达B时，电子蚂蚁P，Q停止运动，经过几分钟P，Q之间相距6分米？ 【问题解决】小辰同学在学习《有理数》之后，发现运用数形结合的方法建立数轴可以较快地解决上述问题：如图2，将点A与数轴的原点O重合，点B落在正半轴上．设运动的时间为． （1）t分钟后点P在数轴上对应的数是_____________；点Q对应的数是_____________；（用含t的代数式表示） （2）我们知道，如果数轴上M，N两点分别对应数m，n，则．试运用该方法求经过几分钟P，Q之间相距6分米？ （3）在赛道上有一个标记位置C，．若电子蚂蚁P与标记位置C之间的距离为a，电子蚂蚁Q与B之间的距离为b．在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得？若存在，请求出运动的时间；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二联盟2023-2024学年第一学期期中检测 七年级数学试题 （试卷总分120分，考试时间100分钟） 命题人：五烈中学唐传俊审核：时剑锋 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得． 【详解】解：的相反数是， 故选：B． 【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键． 2. 在下列数：，，，中，无理数的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了无理数：“无限不循环小数叫做无理数”，如开方开不尽的数的方根、π；整数和分数统称为有理数，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数； 【详解】解：因为，和有理数，是无理数， 故选： A． 3. 下列说法正确的是（　　） A. 系数