内容正文:
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..AD=A0.
如图.
∴.△ADQ≌△AOP
(5分)
②连接BM.△ADQ≌△AOP,
∴∠ADQ=∠AOP=90°,即DQ⊥AB.
D为AB的中点,.AM=BM
DF
∠BA0=60°,
∴.LPEC=∠PFD=90
.△ABM为等边三角形.
OM是∠AOB的平分线,PE=PF
∠A0B=90°.
PCLPD.∠CPD=90.
∠A0B=90°,
0M=24M=24B=4
∴.∠PCE+∠PD0=360°-∠AOB-∠CPD=
.点M的坐标为(4,0).
(8分)
180.
(3)如图,过.点F作FM∥x轴交CB的延长线于点
,∠PD0+∠PDF=180°,∴,∠PCE=∠PDF
M,则∠BCA=∠FMB.
.△PCEa△PDF
∴.PC=PD
(6分)
(3)四边形ODPC的面积S是定值,
(7分)
由(2)可知,△PCE≌△PDF
O E C
..CE DE.
∠AEB=∠CBF,六180°-∠AEB=180°-
.0C +OD=6,..CE +0E+OD=DF+0E+
∠CBF,即∠BEC=∠MBF
0D=0E+0F=6.
(8分)
BE=BF,,△BEC≌△FBM.
:OM是∠AOB的平分线,
∴EC=BM,BC=MF
∴.∠AOM=∠BOM,PE=PF
:点C与点A关于y轴对称,∴OC=A0=4.
.∠PE0=∠PFD=90°,△OPE≌△OPF.
..AC=A0+OC=8...AC =AB.
∴0E=0F=3.
:∠BAO=60°,.△ABC是等边三角形.
.OM是∠A0B的平分线,∠AOB=90°,
..BC=AC=8.
∴.LAOM=∠B0M=45
∴.AC=MF=8.
(9分)
.∠PE0=90°,.∠EP0=∠AOM=45
.'∠AGC=∠FGM..∴.△GAC≌△GFM
∴.PE=0E=3.
∴GC=GM
PF=3.
E是OC的中点,.OE=EC=BM=2.
0CPE+OD
.MC=BC+BM=10.
P=0c+00)-Pp=号x6x3=9
1
.8G-C-BM-3.CG-
c=5.
∴.四边形ODPC的面积S为定值9.