精品解析：天津市咸水沽第四中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年天津市津南区咸水沽四中九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列方程是一元二次方程的是（　　） A. x2+2y＝1 B. x3﹣2x＝3 C. x2+＝5 D. x2＝0 3. 一元二次方程 的实数根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D. 不能确定 4. 将一元二次方程（x+3）（2x﹣1）＝﹣4化为一般形式，结果是（ ） A. 2x2+5x﹣7＝0 B. 2x2+5x+1＝0 C. 2x2﹣5x+1＝0 D. x2﹣7x﹣1＝0 5. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 受新型冠状病毒感染的影响，某企业生产总值从某月份的万元，连续两个月降至万元，设平均降低率为，则可列方程（ ） A. B. C. D. 7. 关于函数性质表述正确的一项是(　　) A. 无论x为任何实数，y的值总为正 B. 当x值增大时，y的值也增大 C. 它的图象关于y轴对称 D. 它的图象在第一、三象限内 8. 将抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 9. 二次函数 y=-x2+2x+4，当x时，则y的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数的图象上有三点，，，则，，的大小关系为（ ） A B. C. D. 11. 有一个人患流感，经过两轮传染后共有81个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染x个人，可到方程为（ ） A B. C. D. 12. 如图所示，△ABC与△A′B′C′是成中心对称的两个图形，则下列说法不正确的是( ) A. AB=A′B′，BC=B′C′ B. AB∥A′B′，BC∥B′C′ C. S△ABC=S△A′B′C′ D. △ABC≌△A′OC′ 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 设，是一元二次方程的两根，则_______． 14. 抛物线的顶点坐标为______________________________． 15. 把抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度____________________． 16. 参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了份合同，共有________家公司参加商品交易会． 17. 如果抛物线经过，那么m的值是_____． 18. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴、轴分别交于、、三点，点是其顶点，若点是轴上一个动点，则的最小值为_________________． 三、计算题（本大题共1小题，共20.0分） 19. 解下列方程 （1）x2﹣5x﹣6=0 （2）2（x﹣3）2=8 （3）4x2﹣6x﹣3=0 （4）（2x﹣3）2=5（2x﹣3） 四、解答题（本大题共5小题，共46.0分） 20. 已知关于x的方程． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）如果方程的一个根为，求k的值及方程的另一根． 21. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每个方格的边长均为1个单位长度） （1）将△ABC平移，使点A移动到点A1，请画出△A1B1C1； （2）作出△ABC关于O点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出A2，B2，C2的坐标； （3）△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由． 22. 如图，一次函数的图象与二次函数的图象交于点和，与轴交于点． （1）求的值； （2）求的面积． 23. 某农场要建一个矩形动物场，场地的一边靠墙（墙长度不限），另外三边用木栏围成，木栏总长20米，设动物场边的长为，矩形面积为． （1）矩形面积_________（用含代数式表示）； （2）当矩形动物场面积为时，求边的长． （3）能否围成面积为矩形动物场？说明理由． 24. 如图，已知正比例函数的图象与抛物线相交于点． （1）求与的值； （2）若点在函数的图象上，抛物线的顶点是，求的面积； （3）若点是轴上一个动点，求当最小时点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年天津市津南区咸水沽四中九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C