三角函数的图象与性质课件-2024届高三数学一轮复习

1.“五点法”作图 （1）在确定正弦函数 <m></m> 在 <m></m> 上的图象形状时，起关键 作用的五个点是______，_ ______，______，_________，______. （2）在确定余弦函数 <m></m> 在 <m></m> 上的图象形状时，起关键 作用的五个点是_________,_ _______,______，_______，_______. <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 4.4 三角函数的图像和性质 2023.10.20 考点突破 · 新高考 返回至目录 1 2.周期函数 一般地，设函数 <m></m> 的定义域为 <m></m> ，如果存在一个__________ <m></m> ， 使得对每一个 <m></m> 都有 <m></m> ，且________________，那么 函数 <m></m> 就叫做周期函数.非零常数 <m></m> 叫做这个函数的______.如果 在周期函数 <m></m> 的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最 小正数就叫做 <m></m> 的____________. 非零常数 <m></m> 周期 最小正周期 考点突破 · 新高考 返回至目录 2 3.三角函数的图象和性质 函数 性质 <m></m> <m></m> <m></m> 定义域 ___ ___ ____________________ 图象（一个周期） 值域 _______ _______ ___ <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 考点突破 · 新高考 返回至目录 3 函数 性质 <m></m> <m></m> <m></m> 最值 <m></m> 当 <m></m> 时， <m></m> ； 当 <m></m> 时， <m></m> 当 <m></m> 时， <m></m> ;当 <m></m> 时， <m></m> 无 对称性 <m></m> 对称轴：_ ______； 对称中心：_______ 对称轴：_____； 对称中心： 无对称轴; 对称中心：_ _____ <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 续表 考点突破 · 新高考 返回至目录 4 函数 性质 <m></m> <m></m> <m></m> 最小正周期 ____ ____ ___ 单调性 <m></m> 单调递增区间： _ _______________ 单调递减区间： _ ______________ 单调递增区间 <m></m> 单调递减区间 <m></m> 单调递增区间： <m></m> 奇偶性 ________ ________ ________ <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 奇函数 偶函数 奇函数 续表 考点突破 · 新高考 返回至目录 5 【常用结论】 4.关于周期性的常用结论 （1）并不是每一个函数都是周期函数，若函数具有周期性， 则其周期不唯一. 例如， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 以及 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 都是正弦函数的周期.同时，不是每一个周期函数都有 最小正周期，如 <m></m> . （2）如果 是函数 的一个周期，则 也是 的周期. 考点突破 · 新高考 返回至目录 6 5.关于奇偶性的常用结论 （1） <m></m> ,则 <m></m> 为偶函数 <m></m> . （2） <m></m> ,则 <m></m> 为奇函数 <m></m> . 6. 正、余弦函数图象在其对称轴处取得最大值或最小值，且相邻的最大值与最小值间的距离为其半周期；图象与 <m></m> 轴的交点是其对称中心，相邻的两个对称中心间的距离也是半周期；函数取最值的点与其相邻的零点距离为 <m></m> 周期. 考点突破 · 新高考 返回至目录 7 1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”,错误的画“×”. （1）</m> 在 <m></m> 是增函数. (