同角三角函数的基本关系及诱导公式课件-2024届高三数学一轮复习

1.同角三角函数的基本关系 ______________ <m></m> . _____ <m></m> . 这就是说，同一个角 <m></m> 的正弦、余弦的平方和等于1， 商等于角 <m></m> 的正切. <m></m> <m></m> 4.2 同角的三角函数的基本关系及诱导公式 2023.10.11 考点突破 · 新高考 返回至目录 1 2.诱导公式 公式一 公式二 公式三 公式四 公式五 公式六 角 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 与 <m></m> 终边关系 相同 关于原点对称 关于 <m></m> 轴对称 关于 <m></m> 轴对称 关于直线 <m></m> 对称 正弦 <m></m> <m></m> <m></m> _____ <m></m> ______ 余弦 <m></m> _______ <m></m> <m></m> _____ <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 考点突破 · 新高考 返回至目录 2 公式一 公式二 公式三 公式四 公式五 公式六 正切 <m></m> ______ ______ <m></m> 记忆规律 函数名不变，符号看象限 函数名改变，符号看象限 ____________，符号看象限 <m></m> <m></m> 奇变偶不变 考点突破 · 新高考 返回至目录 3 3. 同角关系的几种变形 （1） <m></m> __________ <m></m> ; <m></m> ___________________. （2） <m></m> . （3） <m></m> ________. （4） <m></m> _ __________ <m></m> . <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 考点突破 · 新高考 返回至目录 4 【常用结论】 4. <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 三者之间的关系 （1） <m></m> . （2） <m></m> . （3） <m></m> . （4） <m></m> . 考点突破 · 新高考 返回至目录 5 1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”,错误的画“×”. （1） 若 <m></m> ， <m></m> 为锐角，则 <m></m> . ( ) × （2） 若 <m></m> ，则 <m></m> 恒成立. ( ) × （3） <m></m> 成立的条件是 <m></m> 为锐角. ( ) × （4） 若 <m></m> ，则 <m></m> ， <m></m> . ( ) √ （5） <m></m> . ( ) √ 考点突破 · 新高考 返回至目录 6 考点一 同角三角函数基本关系式的应用 命题角度1: <m></m> , <m></m> , <m></m> 三者知一求二问题 例1 （1） 已知 <m></m> 中， <m></m> ，则 <m></m> ( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 解：因为 <m></m> ，所以 <m></m> ，则 <m></m> ，且 <m></m> ，又 <m></m> ，解得 <m></m> √ 考点突破 · 新高考 返回至目录 7 （2）若点 <m></m> 在直线 <m></m> 上，则 <m></m> ( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 解：由题知 <m></m> ， <m></m> ， 则 <m></m> ， 所以 </m> . 又 <m></m> √ 考点突破 · 新高考 返回至目录 8 （2）已知 <m></m> 为锐角，且 <m></m> ，则 <m></m> ( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 解：由题意得 <m></m> ，与 <m></m> 联立可得 <m></m> , <m></m> ，则 <m></m> ，由 <m></m> 为锐角可得 <m></m> .故选B. √ 变式1： 考点突破 · 新高考 返回至目录 9 命题角度2 <m></m> , <m></m> , <m></m> 三者知一求二问题 例2（1）已知 <m></m> ， <m></m> ，则 <m>