4.3 去括号课件 2023-2024学年冀教版数学七年级上册

4.3 去括号 第四章 整式的加减 学习目标 1. 理解去括号时符号变化的规律,会用去括号法则进行计算。 2.通过类比,让学生经历去括号法则的探索过程,掌握去括号的方法。 3.通过观察、猜想、整理、培养学生的归纳能力;通过合作学习、讨论、,培养学生学会与他人交流的意识和能力。 在整式中,常常会遇到带有括号的式子.在进行整 式的运算时,就需要研究怎样去括号. 我们知道: a + (b + c) = a + b + c. 新课导入 去括号法则 1 1. 取两组a,b,c的具体值,分别代入下面的整式 求值,把上边和下 边可能相等的整式用线连接. 2. 利用乘法对加法的分配律,证明所连等式成立. 事实上, a+(-1)(b + c) = a+(-1)b+(-1)c = a-b-c. 即 a-(b + c) = a-b-c. 请你谈谈括号前分别是“+”和“-”时,去掉括号 后,括号里各项的符号是怎样变化的. 去括号法则 括号前是 “+”时,把括号和它前面的“+”去 掉,原括号里的各项都不改变符号. 括号前是“-”时,把括号和它前面的“-”去 掉,原括号里的各项都改变符号. 下列去括号正确的是( ) A.3a-(5b-2c+1)=3a-5b+2c+1 B.-2(a+b-3c)=-2a-2b+6c C.x-2(-y+m)=x+2y+m D.-(a-b-c)=-a+b-c B A. 3a-(5b-2c+1)=3a-5b+2c-1 ,故不对;B正确; C.x-2(-y+m)=x+2y-2m,故不对; D.-(a-b-c)=-a+b+c,故不对.故选B. 分析: 例1 去括号: m+(-n -p)=_. m- (-n +p)=_. 去括号:2x-(3xy-3y+2)=_; a-(3b-2c)=_. 1 m -n -p m+n -p 2 2x-3xy+3y-2 a-3b+2c 练一练 去括号: =8x+3x+5 =11x+5 3 利用去括号法则化简 2 去括号化简就是去括号,合并同类项. 例2 先去括号,再合并同类项: (1) 5a+2(b-a);(2) 2(4x-6y)-3(2x+3y-1); (3) . (1) 5a+2(b-a) =5a+2b-2a. 解: (2)2(4x-6y)-3(2x+3y-1) =8x-12y-6x-9y+3 =2x-21y+3 (3) =x-2y-6+4z =x-2y+4z-6 总 结 去括号时要看清括号前面的符号,注意括号前面是“-”时,去括号后,原括号里各项的符号都要改变,千万不能只改变第一项的符号而忘记改变其余各项的符号,避免出错的最好办法是运用乘法对加法的分配律进行去括号. 1 先去括号,再合并同类项: (1)(2a2+3a-4)-(-3a2+7a-1). (2)-6(a+2b)+ (c-d) (1)原式=2a2+3a-4+3a2-7a+1 =5a2-4a-3. 解: 2 【中考 济宁】化简-16(x-0.5)的结果是( ) A.-16x-0.5 B.-16x+0.5 C.16x-8 D.-16x+8 D (2) 原式=-6a-12b+ c - d (1)化简求值:2(3m+2n)+2[m+2n-(m-n)],其中 m=-2,n=0.5; 解:原式=6m+4n+2(m+2n-m+n) =6m+4n+2 3n =6m+4n+6n =6m+10n. 当m=-2,n=0.5时, 原式=6 (-2)+10 0.5=-12+5=-7. 3 (2)已知|m+n-3|+(mn+2)2=0,求 3(m+n)-2[mn+(m+n)]-3[2(m+n)-3mn]的值. 解:由题意得m+n-3=0,mn+2=0, 所以m+n=3,mn=-2. 3(m+n)-2[mn+(m+n)]-3[2(m+n)-3mn] =3(m+n)-2mn-2(m+n)-6(m+n)+9mn =-5(m+n)+7mn. 当m+n=3,mn=-2时, 原式=-5 3+7 (-2)=-29. 【2023 衡水第五中学模拟】嘉淇准备完成题目:化简( x2+6x+8)-(6x+5x2+2),他发现系数“ ”印刷不清楚. (1)他把“ ”猜成3,请你化简: (3x2+6x+8)-(6x+5x2+2); 解:(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2) =3x2+6x+8-6x-5x2-2 =-2x2+6. 4 (2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“ ”是多少. 解:设“ ”是a, 则(ax2+6x+8)-(6x+5x2+2) =ax2+6x+8-6x-5x2-2 =(a-5)x2+6, 因为标准答案是个常数,所以a-5=0, 解得a=5.即原题中“ ”是5. 【阅读材料】 我们知道,4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,